【題目】如圖,在平面直角坐標系中,動點在第一象限及、軸上運動.第一次它從原點運到點,然后按圖中箭頭所示方向運動,即,每次運動一個單位長度,若第2018次運動到點,則式子的值是______.
【答案】50
【解析】
根據(jù)P點的速度確定:(0,1)用的秒數(shù)分別是1(1 )秒,到(0,2)用8(2×4)秒,到(0,3)用9(3)秒,到(0,4)用24(4×6)秒,到(0,5)用25(5)秒,到(0,6)用48(6×8)秒,依此類推,到(0,45)用2025秒,后退7秒可得2018秒所對應的坐標.
P點的速度是每秒運動一個單位長度,(0,1)用的秒數(shù)分別是1(1)秒,到(0,2)用8(2×4)秒,到(0,3)用9(3)秒,到(0,4)用24(4×6)秒,到(0,5)用25(5)秒,到(0,6)用48(6×8)秒,依此類推,到(0,45)用2025秒.
202516=2018,
故第2018秒時P點所在位置的坐標是(6,44).
6+44=50.
故答案為:50.
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【題目】等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示,點A、C對應的數(shù)分別為0和-1,若△ABC繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉,翻轉1次后,點B所對應的數(shù)為1;則翻轉2006次后,點B所對應的數(shù)是( )
A、2005 B、2006 C、2007 D、2008
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【題目】小明的家在某公寓樓AD內,他家的前面新建了一座大廈BC,小明想知道大廈的高度,但由于施工原因,無法測出公寓底部A與大廈底部C的直線距離,于是小明在他家的樓底A處測得大廈頂部B的仰角為60°,爬上樓頂D處測得大廈的頂部B的仰角為30°,已知公寓樓AD的高為60米,請你幫助小明計算出大廈的高度BC.
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【題目】EF是平行四邊ABCD的對角線BD的垂直平分線,EF與邊AD,BC分別交于點E,F.
(1)求證:四邊形BFDE是菱形;
(2)若ED=5,BD=8,求菱形BFDE的面積.
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【題目】小明到服裝店參加社會實踐活動,服裝店經理讓小明幫助解決以下問題:
服裝店準備購進甲乙兩種服裝,甲種每件進價80元,乙種每件進價60元,計劃購進兩種服裝共100件,其中甲種服裝不少于65件.
(1)若購進這100件服裝的費用不得超過7500,則甲種服裝最多購進多少件?
(2)服裝店在銷售中發(fā)現(xiàn):甲服裝平均每天可售出20件,每件盈利40元.經市場調查發(fā)現(xiàn):如果每件甲服裝降價4元,那么平均每天就可多售出8件,要想平均每天銷售甲服裝上盈利1200元,那么每件甲服裝應降價多少元?
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【題目】某?萍夹〗M進行野外考察,途中遇到一片的爛泥濕地,為了人員和設備安全迅速地通過這片濕地,他們沿著前進路線鋪了若干塊大小不同的木板,構筑成一條臨時通道,已知當壓力不變時,木板對地面的壓強p(Pa)是木板面積S(m2)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.
(1)請直接寫出p與S 之間的關系式和自變量S 的取值范圍;
(2)當木板面積為0.2 m2時,壓強是多少?
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【題目】某種商品的標價為400元/件,經過兩次降價后的價格為324元/件,并且兩次降價的百分率相同.
(1)求該種商品每次降價的百分率;
(2)若該種商品進價為300元/件,商店考慮繼續(xù)按之前的降價率再次降價,請你算一算第三次降價后出售的商品是否會虧本.
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【題目】(1)完成下面的證明.
如圖,在四邊形中,,是的平分線.求證:.
證明:是的平分線(已知)
__________________(角平分線的定義)
又(已知)
__________________(等量代換)
(____________________________)
(2)已知線段,是的中點,在直線上,且,畫圖并計算的長.
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