Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)P（1，0），點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P1（1，1），緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2（﹣1，1），第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位，…依此規(guī)律跳動(dòng)下去，P4的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)P第8次跳動(dòng)至P8的坐標(biāo)為 ；則點(diǎn)P第256次跳動(dòng)至P256的坐標(biāo)是 ．

Answer 1

【答案】（2，2）；（3，4）；（65，128）．

【解析】

試題分析：觀察圖象，結(jié)合點(diǎn)的跳動(dòng)數(shù)據(jù)，可找出規(guī)律“每經(jīng)4次變化后點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加1，縱坐標(biāo)增加2．”由此規(guī)律結(jié)合P0（1，0）即可得出結(jié)論．

解：觀察圖象，結(jié)合點(diǎn)的跳動(dòng)可知：P0（1，0）→P4（2，2）→P8（3，4）→…，

由此可知每經(jīng)4次變化后點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加1，縱坐標(biāo)增加2，

∵256÷4=64，64+1=65，64×2=128，

∴P256的坐標(biāo)是（65，128）．

故答案為：（2，2）；（3，4）；（65，128）．