【題目】如圖,在△ABC和△ADE中,AB=AD,AC=AE,∠1=2

1)求證:△ABC≌△ADE;

2)找出圖中與∠1、∠2相等的角(直接寫出結(jié)論,不需證明).

【答案】(1)證明見解析;(2)∠MFD和∠NFC,理由見解析.

【解析】

(1)根據(jù)等式性質(zhì)可以得出∠BAC=∠DAE,進而運用SAS判定△ABC≌△ADE; (2)根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等,可以發(fā)現(xiàn)∠B=∠D,∠E=∠C,進而得出與∠1、∠2相等的角有∠MFD和∠NFC.

本題解析:

(1)證明:∵∠1=∠2,

∴∠1+∠MAC=∠2+∠NAC,

∴∠BAC=∠DAE,

在△ABC和△ADE中,

,

∴△ABC≌△ADE(SAS);

(2)圖中與∠1、∠2相等的角有∠MFD和∠NFC.

練習(xí)冊系列答案
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D.(﹣ ,0)

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