Question

（2012•斗門(mén)區(qū)一模）對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，b，c，d，我們規(guī)定符號(hào)的意義是

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a b c d

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=ad-bc．
（1）按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算

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5 6 7 8

.

的值；
（2）按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)x²-3x+1=0時(shí)，

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x+1 3x x-2 x-1

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的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)

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a b c d

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=ad-bc，把

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5 6 7 8

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展開(kāi)計(jì)算即可；
（2）先把

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x+1 3x x-2 x-1

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展開(kāi)，再去括號(hào)、合并，最后把x²-3x的值整體代入計(jì)算即可．

解答：解：（1）

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5 6 7 8

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=5×8-6×7=-2；
（2）

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x+1 3x x-2 x-1

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=（x+1）（x-1）-3x（x-2）=x²-1-3x²+6x=-2x²+6x-1，
∵x²-3x+1=0，
∴x²-3x=-1，
∴-2x²+6x-1=-2（x²-3x）-1=-2×（-1）-1=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，以及整體代入．