Question

如圖，一塊等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△CDE的位置，使A，C，D三點(diǎn)共線．
（1）三角板以什么為旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)了多少度？
（2）連接AE，試判斷△ACE的形狀．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意，旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)C，
根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可知，∠DCE=∠ACB=45°，
故旋轉(zhuǎn)角∠ACE=180°-45°=135°；

（2）連接AE，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，AC=CE，故△ACE為等腰三角形．

分析：（1）把等腰Rt△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△CDE的位置，使A，C，D三點(diǎn)共線，可知旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊相等，即AC=CE，可判斷△ACE的形狀．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)角的概念，等腰三角形的判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)．