【題目】下列事件是必然事件的是( )
A. 拋擲一枚硬幣,反面朝上 B. 13名同學中至少有兩名同學出生的月份相同
C. 任意購買一張電影票,座位號是奇數(shù) D. 打開電視正在播出“奔跑吧,兄弟”
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將6張小長方形紙片(如圖1所示)按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內,未被覆蓋的部分恰好分割為兩個長方形,面積分別為S1和S2.已知小長方形紙片的長為a,寬為b,且a>b.當AB長度不變而BC變長時,將6張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內,S1與S2的差總保持不變,求a,b滿足的關系式.
(1)為解決上述問題,如圖3,小明設EF=x,則可以表示出S1=_________,S2=_________;
(2)求a,b滿足的關系式,寫出推導過程.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,下列條件中,能判定四邊形ABCD為正方形的是( 。
A.OA=OB=OC=OD,AB=CDB.OA=OC,OB=OD,AC⊥BD
C.OA=OB=OC=OD,AC⊥BDD.OA=OC,OB=OD,AB=BC
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c的頂點為Q,拋物線與x軸交于A(﹣1,0),B(5,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式及其頂點Q的坐標;
(2)在該拋物線上求一點P,使得S△PAB=S△ABC , 求出點P的坐標:
(3)若點D是第一象限拋物線上的一個動點,過點D作DE⊥x軸,垂足為E.有一個同學說:“在第一象限拋物線上的所有點中,拋物線的頂點Q與x軸相距最遠,所以當點D運動至點Q時,折線D﹣E﹣O的長度最長.”這個同學的說法正確嗎?請說明理由.
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【題目】某市舉行“迷你馬拉松”長跑比賽,運動員從起點甲地出發(fā),跑到乙地后,沿原路線再跑回點甲地.設該運動員離開起點甲地的路程s(km)與跑步時間t(min)之間的函數(shù)關系如圖所示.已知該運動員從甲地跑到乙地時的平均速度是0.2 km/min,根據(jù)圖像提供的信息,解答下列問題:
(1)a= km;
(2)組委會在距離起點甲地3km處設立一個拍攝點P,該運動員從第一次過P點到第二次過P點所用的時間為24min.
①求AB所在直線的函數(shù)表達式;
②該運動員跑完全程用時多少min?
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【題目】將三張質地相同并分別標有數(shù)字1、2、3的卡片,背面朝上放在桌面上,洗勻后,甲同學從中隨機抽取一張卡片.
(1)甲同學抽到卡片上的數(shù)恰好是方程x2﹣4x+3=0的根的概率為;
(2)甲乙兩人約定:甲先隨機抽取一張卡片后,背面朝上放回桌面洗勻,然后乙再隨機抽取一張卡片,若兩人所抽取卡片上的數(shù)字恰好是方程x2﹣4x+3=0的兩個根,則甲獲勝;否則乙獲勝.請你通過列表或畫樹狀圖的方法,說明這個游戲是否公平?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD相交于點O,OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度數(shù);
(2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度數(shù).
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