【題目】已知關(guān)于的方程的兩根為,且滿足,則的值為________

【答案】

【解析】

現(xiàn)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=-2(a-1),x1x2=a2-7a-4,再把他們帶入已知條件得a2-4a-12=0,解得a1=6,a2=-2,然后分別把a的值帶入原方程,根據(jù)判別式的定義確定a的值.

x1+x2=-2(a-1),x1x2=a2-7a-4

∵(2x1-3)(2x2-3)=29,即2x1x2-3(x1+x2)-10=0,整理得a2-4a-12=0,解得a1=6,a2=-2,當(dāng)a=6時,原方程變?yōu)?/span>x2+10x-10=0,△>0,方程有兩個不同的實數(shù)根;當(dāng)a=-2時,原方程變?yōu)閤2-6x+14=0,△<0,方程沒有實數(shù)根.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:

(1)拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo);   

(2)方程ax2+bx+c=0的兩個根是   ;

(3)不等式ax2+bx+c<0的解是   ;

(4)yx的增大而減小的自變量x的取值范圍是   ;

(5)求出拋物線的解析式及頂點坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知的半徑是,直線相交于、兩點.上的一個動點,若,則面積的最大值是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的半徑為6cm,經(jīng)過O上一點CO的切線交半徑OA的延長于點BACO的平分線交O于點D,OA于點F,延長DABC于點E

(1)求證ACOD;

(2)如果DEBC,求弧AC的長度

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,

1)若AE平分∠BACADBC于點D,∠C=74°,∠B=46°,求∠DAE的度數(shù).

2)若AEABC的中線,BC=4,ABE的面積為4,EC=3DE,求ABC面積和ADE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是(  )

A. 明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的時間都在降雨

B. 拋一枚硬幣正面朝上的概率為表示每拋2次就有一次正面朝上

C. 彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎

D. 某籃球運動員投籃的命中率大約是82.3%”表示投籃1,命中的可能性較大

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4,另有一個可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤.被分成面積相等的3個扇形區(qū),分別標(biāo)有數(shù)字12、3(如圖所示).小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽,游戲規(guī)則為:一人從口袋中摸出一個小球,另一個人轉(zhuǎn)動圓盤,如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4,那么小穎去;否則小亮去.

1)用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率;

2)你認為該游戲公平嗎?請說明理由;若不公平,請修改該游戲規(guī)則,使游戲公平.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】等邊ABC如圖放置,A(1,1),B(3,1),等邊三角形的中心是點D,若將點D繞點A旋轉(zhuǎn)90°后得到點D′,則D′的坐標(biāo)(  )

A. (1+,0) B. (1﹣,0)或(1+,2)

C. (1+,0)或(1﹣,2) D. (2+,0)或(2﹣,0)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,EAD的中點,延長CEBA交于點F,連接ACDF

(1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;

(2)當(dāng)CF平分∠BCD時,寫出BCCD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案