【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為3的正三角形ABC放置在直線l上（AB與直線l重合），將正三角形ABC沿直線l向右做無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，正三角形ABC的任意一邊與直線l重合時(shí)記錄滾動(dòng)次數(shù)，例如，正三角形ABC由圖中位置①滾動(dòng)到位置②時(shí)記錄為滾動(dòng)一次，當(dāng)正三角形ABC由圖中位置①開(kāi)始滾動(dòng)2018次時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)度為（　　）

A.2690πB.2692πC.4034πD.4036π

【答案】B

【解析】

由題意知正三角形ABC每轉(zhuǎn)動(dòng)3次為一周期，且每個(gè)周期中點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)度為×2=4π，根據(jù)2018÷3=672…2知點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)度為672×4π+4π．

解：如圖所示，

由題意知，正三角形ABC每轉(zhuǎn)動(dòng)3次為一周期，

在每個(gè)周期中點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)度為×2＝4π，

∵2018÷3＝672…2，

∴正三角形ABC由圖中位置①開(kāi)始滾動(dòng)2018次時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)度為672×4π+4π＝2692π，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小學(xué)時(shí)候大家喜歡玩的幻方游戲，老師稍加創(chuàng)新改成了“幻圓”游戲，現(xiàn)在將﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，老師已經(jīng)幫助同學(xué)們完成了部分填空，則圖中a+b的值為（　�。�

A. ﹣6或﹣3 B. ﹣8或1 C. ﹣1或﹣4 D. 1或﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知∠MON=140°，∠AOC與∠BOC互余，OC平分∠MOB，

（1）在圖1中，若∠AOC=40°，則∠BOC= °，∠NOB= °．

（2）在圖1中，設(shè)∠AOC=α，∠NOB=β，請(qǐng)?zhí)骄?/span>α與β之間的數(shù)量關(guān)系（ 必須寫(xiě)出推理的主要過(guò)程，但每一步后面不必寫(xiě)出理由）；

（3）在已知條件不變的前提下，當(dāng)∠AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖2的位置，此時(shí)α與β之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)α與β之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工程隊(duì)承包了某段全長(zhǎng)1800米的過(guò)江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個(gè)班組分別從東、西兩端同時(shí)掘進(jìn)，已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)2米，經(jīng)過(guò)5天施工，兩組共掘進(jìn)了60米，為加快工程進(jìn)度，通過(guò)改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)2米，乙組平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)1米，按此施工進(jìn)度，能夠比原來(lái)少用______天完成任務(wù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于F，若∠F=30°，DE=1,則EF的長(zhǎng)是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新春佳節(jié)，電子鞭炮因其安全、無(wú)污染開(kāi)始走俏．某商店經(jīng)銷(xiāo)一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價(jià)為每盒80元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種電子鞭炮每天的銷(xiāo)售量y（盒）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）有如下關(guān)系：y=﹣2x+320（80≤x≤160）．設(shè)這種電子鞭炮每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該種電子鞭炮銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

（3）該商店銷(xiāo)售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，又想買(mǎi)得快．那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒（x＞0）．

（1）當(dāng)x=　 　秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A；

（2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)P表示的數(shù)是　 　（用含x的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)P，C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)在一次愛(ài)心捐款活動(dòng)中，全體同學(xué)積極踴躍捐款．現(xiàn)抽查了九年級(jí)（1）班全班同學(xué)捐款情況，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：

捐款（元）

　20

　50

　100

150

200

　人數(shù)（人）

　4

　12

　9

3

2

求：（Ⅰ）m=_____，n=_____；

（Ⅱ）求學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（Ⅲ）若該校有學(xué)生2500人，估計(jì)該校學(xué)生共捐款多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖1，AD是△ABC的角平分線，且AD=BD，

（1）求證：△CDA∽△CAB；

（2）若AD=6，CD=5，求AC的值；

（3）如圖2，延長(zhǎng)AD至E，使AE=AB，過(guò)E點(diǎn)作EF∥AB，交AC于點(diǎn)F，試探究線段EF

與線段AD的大小關(guān)系．

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