【題目】已知四棱錐P﹣ABCD，底面ABCD為矩形，點(diǎn)E，F(xiàn)在側(cè)棱PA，PB上且PE=2EA，PF=2FB，點(diǎn)M為四棱錐內(nèi)任一點(diǎn)，則M在平面EFCD上方的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：如圖，設(shè)四棱錐P﹣ABCD的高為h，底面ABCD的面積為S， ∴ ．

∵PE=2EA，PF=2FB，
∴EF∥AB，則EF∥平面ABCD，且F到平面ABCD的距離為 ，
∴ ，
， = ．
則多面體ABCDEF的體積為 ．
∴ ．
∴M在平面EFCD上方的概率是 ．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了幾何概型的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=1+2cosxcos（x+3φ）是偶函數(shù)，其中φ∈（0， ），則下列關(guān)于函數(shù)g（x）=cos（2x﹣φ）的正確描述是（ ）
A.g（x）在區(qū)間[﹣ ]上的最小值為﹣1．
B.g（x）的圖象可由函數(shù)f（x）向上平移2個(gè)單位，在向右平移 個(gè)單位得到．
C.g（x）的圖象可由函數(shù)f（x）的圖象先向左平移 個(gè)單位得到．
D.g（x）的圖象可由函數(shù)f（x）的圖象先向右平移 個(gè)單位得到．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若隨機(jī)變量X～N（2，32），且P（X≤1）=P（X≥a），則（x+a）2（ax﹣ ）5展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC是等邊三角形，在BC邊上取點(diǎn)D，在邊AC的延長線上取點(diǎn)E使DE=AD．

求證：BD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x+ |+|x﹣2m|（m＞0）． （Ⅰ）求證：f（x）≥8恒成立；
（Ⅱ）求使得不等式f（1）＞10成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】哈六中在2017年3月中旬舉辦了一次知識競賽，經(jīng)過層層篩選，最后五名同學(xué)進(jìn)入了總決賽．在進(jìn)行筆答題知識競賽中，最后一個(gè)大題是選做題，要求參加競賽的五名選手從2道題中選做一道進(jìn)行解答，假設(shè)這5位選手選做每一題的可能性均為 ． （Ⅰ）求其中甲乙2位選手選做同一道題的概率．
（Ⅱ）設(shè)這5位選手中選做第1題的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若關(guān)于x的不等式f2（x）+af（x）＞0恰有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ，﹣ ）
B.[ ， ）
C.（﹣ ，﹣ ]
D.（﹣1，﹣ ]

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體ABCDEF中，正三角形BCE所在平面與菱形ABCD所在的平面垂直，F(xiàn)D⊥平面ABCD，且 ．
（1）判斷直線EF平面ABCD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠CBA=60°，求二面角A﹣FB﹣E的余弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，I是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AI的延長線交BC于點(diǎn)D，交⊙O于E，連接BE，BI．若IB平分∠ABC，EB=EI．
（1）求證：AE平分∠BAC；
（2）若BA= ，OI⊥AD于I，求CD的長．

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