【題目】已知銳角△ABC中，AB＝AC，邊BC長(zhǎng)為6，高AD長(zhǎng)為4，正方形PQMN的兩個(gè)頂點(diǎn)在△ABC一邊上，另兩個(gè)頂點(diǎn)分別在△ABC的另兩邊上，則正方形PQMN的邊長(zhǎng)為（　�。�

A.B.或

C.或D.或

【答案】B

【解析】

分兩種情形：如圖1中，當(dāng)正方形的邊QM在BC上時(shí)，設(shè)AD交PN于K，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，如圖2中，當(dāng)正方形的邊QM在AB邊上時(shí)，作CH⊥AB于H交PN于K，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，分別利用相似三角形的性質(zhì)構(gòu)建方程解決問(wèn)題即可．

解：如圖1中，當(dāng)正方形的邊QM在BC上時(shí)，設(shè)AD交PN于K，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，

∵PN∥BC，

∴△APN∽△ABC，

∴＝，

∴＝，

解得x＝；

如圖2中，當(dāng)正方形的邊QM在AB邊上時(shí)，作CH⊥AB于H交PN于K．設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，

∵AB＝AC，AD⊥BC，

∴BD＝CD＝3，

∵AD＝4，

∴AB＝＝＝5，

∵BCAD＝ABCH，

∴CH＝，

∵PN∥AB，

∴△CPN∽△CAB，

∴＝，

∴＝，

解得x＝，

綜上所述，正方形的邊長(zhǎng)為或；

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式組：；

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答：

（ⅰ）解不等式（1），得_________；

（ⅱ）解不等式（2），得_________；

（ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

（ⅳ）原不等式的解集為：__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝2，點(diǎn)M為正方形ABCD的邊CD上的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)C，D不重合)，連接BM，作MF⊥BM，與正方形ABCD的外角∠ADE的平分線(xiàn)交于點(diǎn)F.設(shè)CM＝x，△DFM的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，BC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．

（1）試判斷直線(xiàn)DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若⊙O的半徑為2，∠B＝50°，AC＝6，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為斜邊上的高，以為直徑的圓交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)．

（1）求證：為的切線(xiàn)；

（2）若，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△AOC中，∠OAC＝90°，AO＝AC，OC＝2，將△AOC放置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，斜邊OC在x軸上．反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．將△AOC沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，記平移后三角形的邊與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)為A1，A2．重復(fù)平移操作，依次記交點(diǎn)為A3，A4，A5，A6…分別過(guò)點(diǎn)A，A1，A2，A3，A4，A5…作x軸的垂線(xiàn)，垂足依次記為P，P1，P2，P3，P4，P5…若四邊形APP1A1的面積記為S1，四邊形A2P2P3A3的面積記為S2…，則Sn＝_____．（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東30°方向，距離燈塔100海里的A處，它計(jì)劃沿正北方向航行，去往位于燈塔P的北偏東45°方向上的B處．

（1）問(wèn)B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（結(jié)果精確到0.1海里）

（2）假設(shè)有一圓形暗礁區(qū)域，它的圓心位于射線(xiàn)PB上，距離燈塔150海里的點(diǎn)O處．圓形暗礁區(qū)域的半徑為60海里，進(jìn)入這個(gè)區(qū)域，就有觸礁的危險(xiǎn)．請(qǐng)判斷海輪到達(dá)B處是否有觸礁的危險(xiǎn)？如果海輪從B處繼續(xù)向正北方向航行，是否有觸礁的危險(xiǎn)？并說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C、D均在⊙O上，FB與⊙O相切于點(diǎn)B，AB與CF交于點(diǎn)G，OA⊥CF于點(diǎn)E，AC∥BF．

（1）求證：FG=FB．

（2）若tan∠F=，⊙O的半徑為4，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：AB為半圓的直徑，AB＝4，C為OA中點(diǎn)，D為半圓上一點(diǎn)，連CD，E為的中點(diǎn)，且CD∥BE，則CD的長(zhǎng)為（　�。�

A.B.C.D.

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