【題目】如圖所示,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,∠AOE=40°,∠BOC=2∠AOC,求∠DOF.
【答案】解:設(shè)∠AOC=x°,則∠BOC=(2x)°. 因?yàn)椤螦OC與∠BOC是鄰補(bǔ)角,所以∠AOC+∠BOC=180°
所以x+2x=180
解得x=60
所以∠AOC=60°.因?yàn)椤螪OF與∠EOC是對(duì)頂角,
所以∠DOF=∠EOC=∠AOC-∠AOE=60°-40°=20°
【解析】圖形中∠BOC與∠AOC互為鄰補(bǔ)角,結(jié)合已知條件:∠BOC=2∠AOC,則可求出∠AOC,要求∠DOF只需求它的對(duì)頂角∠EOC即可,本題可用方程求解.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握兩直線相交形成的四個(gè)角中,每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè),而對(duì)頂角只有一個(gè)才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC=9cm,BC=6cm,D為BC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā),以每秒1cm的速度沿B→A→C的路線運(yùn)動(dòng)到C停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,過(guò)D、P兩點(diǎn)的直線將△ABC的周長(zhǎng)分成兩個(gè)部分,若其中一部分是另一部分的2倍,則此時(shí)t的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小河兩岸邊各有一棵樹(shù),分別高30尺和20尺,兩樹(shù)的距離是50尺,每棵樹(shù)的樹(shù)頂上都停著一只鳥(niǎo).忽然,兩只鳥(niǎo)同時(shí)看見(jiàn)水面上游出一條魚,它們立刻飛去抓魚,速度相同,并且同時(shí)到達(dá)目標(biāo).則這條魚出現(xiàn)的地方離開(kāi)比較高的樹(shù)的距離為尺.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為實(shí)現(xiàn)教育均衡發(fā)展,打造新優(yōu)質(zhì)學(xué)校,瑤海區(qū)計(jì)劃對(duì)A、B兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造,根據(jù)預(yù)算,共需資金1575萬(wàn)元.改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬(wàn)元;改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬(wàn)元,求改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在等腰直角△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,小敏將一塊三角板中含45°角的頂點(diǎn)放在A上,從AB邊開(kāi)始繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α,其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)D,直角邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)E.
(1)小敏在線段BC上取一點(diǎn)M,連接AM,旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn):若AD平分∠BAM,則AE也平分∠MAC.請(qǐng)你證明小敏發(fā)現(xiàn)的結(jié)論;
(2)當(dāng)0°<α≤45°時(shí),小敏在旋轉(zhuǎn)中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關(guān)系:BD2+CE2=DE2 . 同組的小穎和小亮隨后想出了相同的方法進(jìn)行解決:將△ABD沿AD所在的直線對(duì)折得到△ADF(如圖2);請(qǐng)證明小敏的發(fā)現(xiàn)的是正確的.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列因式分解正確的是( )
A. ab+ac+ad+1=a(b+c+d)+1
B. (x+1)(x+2)=x2+3x+2
C. a3+3a2b+a=a(a2+3ab+1)
D. x2-y2=(x+y)(y-x)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客,舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng),并規(guī)定:顧客每購(gòu)買100元的商品,就可隨機(jī)抽取一張獎(jiǎng)券,抽得獎(jiǎng)券“紫氣東來(lái)”、“花開(kāi)富貴”、“吉星高照”,就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券,抽得“謝謝惠顧”不贈(zèng)購(gòu)物券;如果顧客不愿意抽獎(jiǎng),可以直接獲得購(gòu)物券10元。小明購(gòu)買了100元的商品,他看到商場(chǎng)公布的前10000張獎(jiǎng)券的抽獎(jiǎng)結(jié)果如下:
獎(jiǎng)券種類 | 紫氣東來(lái) | 花開(kāi)富貴 | 吉星高照 | 謝謝惠顧 |
出現(xiàn)張數(shù)(張) | 500 | 1000 | 2000 | 6500 |
(1)求“紫氣東來(lái)”獎(jiǎng)券出現(xiàn)的頻率;
(2)請(qǐng)你幫助小明判斷,抽獎(jiǎng)和直接獲得購(gòu)物卷,哪種方式更合算?并說(shuō)明理由。
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