精英家教網(wǎng)如圖，直線y=
1
2
x與雙曲線y=
k
x
交于點A、B兩點，且點A的橫坐標為4，
（1）求k的值；
（2）若雙曲線y=
k
x
上一點C的縱坐標為1，過點C作CD垂直x軸于點D，求△AOD的面積．
分析：（1）先將點A的橫坐標4代入直線y=
1
2
x，求得點A的坐標，再代入雙曲線y=
k
x
，求出k的值；
（2）先求得點C的坐標，從而得到△AOD的底邊長OD=8，OD上的高為2，求得S△AOD．
解答：解：（1）x=4代入y=
1
2
x可得：A（4，2），
將（4，2）代入y=
k
x
可得：k=8．

（2）y=1代入y=
8
x
可得：C（8，1），
△AOD中，OD=8，OD上的高為2．
∴S△AOD=
1
2
×8×2=8．
點評：主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)y=
k
x
中k的幾何意義．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線y=-
1
2
x+2與x軸交于C，與y軸交于D，以CD為邊作矩形CDAB，點A在x軸上，雙曲線y=
k
x
（k＜0）經(jīng)過點B與直線CD交于E，EM⊥x軸于M，則S四邊形BEMC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=-
12
x+4分別與x軸，y軸交于點C、D，以O(shè)精英家教網(wǎng)D為直徑作⊙A交CD于F，F(xiàn)A的延長線交⊙A于E，交x軸于B．
（1）求點A的坐標；
（2）求△ADF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線y=-
12
x+4與x軸、y軸分別交于C、D，以O(shè)D為直徑作⊙A交CD于F，F(xiàn)A的延長線交⊙A于E，交x軸于B．
（1）設(shè)F（a，b），求以a，b為根的一元二次方程；
（2）求BE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線y=
12
x+2交x軸于A，交y軸于B
（1）直線AB關(guān)于y軸對稱的直線解析式為
 
；
（2）直線AB繞原點旋轉(zhuǎn)180度后的直線解析式為
 
；
（3）將直線AB繞點P（-1，0）順時針方向旋轉(zhuǎn)90度，求旋轉(zhuǎn)后的直線解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蒙山縣一模）如圖，直線y=
1
2
x-2與x軸、y 軸分別交于點A 和點B，點C在直線AB上，且點C的縱坐標為-1，點D在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，CD平行于y軸，S△OCD=
5
2
，則k的值為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案