【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，經(jīng)市場預測，銷售單價為40元時，可售出600個；而銷售單價每漲1元，銷售量將減少10個．設每個銷售單價為元．

（1）寫出銷售量（件）和獲得利潤（元）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關系；

（2）若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

【答案】（1）；；（2）8640元．

【解析】

（1）當每個銷售單價為x元時，根據(jù)“銷售單價每漲1元，銷售量將減少10個”可得，此時銷售量將減少件，再用600減去減少量即可得y與x之間的函數(shù)關系；然后根據(jù)“利潤（銷售單價購進單價）銷售量”即可得w與x之間的函數(shù)關系；

（2）先根據(jù)商場要求解出x的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)的性質即可得．

（1）由題意得

則

故y與x之間的函數(shù)關系式為；w與x之間的函數(shù)關系式為；

（2）由題意得

解得

由（1）知，

∵，對稱軸

∴當時，隨增大而增大

∴當時，取得最大值，最大值為（元）

答：商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8640元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD中，AB＝5，∠B＝60°，⊙A的半徑為2，⊙B的半徑為3，點E、F分別為⊙A、⊙B上的動點，點P為DC邊上的動點，則PE+PF的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為弘揚傳統(tǒng)文化，某校開展了“傳承經(jīng)典文化，閱讀經(jīng)典名著”活動．為了解七、八年級學生（七、八年級各有600名學生）的閱讀效果，該校舉行了經(jīng)典文化知識競賽．現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取20名學生的競賽成績（百分制）進行分析，過程如下：

收集數(shù)據(jù)：

七年級： 79，85，73，80， 75，76，87， 70， 75，94，75，79，81，71， 75，80，86，59， 83， 77．

八年級： 92，74， 87，82，72，81， 94，83，77， 83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．

整理數(shù)據(jù)：

分析數(shù)據(jù)：

應用數(shù)據(jù)：

（1）由上表填空： ， ， ， ．

（2）估計該校七、八兩個年級學生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人？

（3）你認為哪個年級的學生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店購進600個旅游紀念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當增加銷量，決定降價銷售（根據(jù)市場調查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價），單價降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀念品共獲利1250元，問第二周每個旅游紀念品的銷售價格為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處, 折痕為AF，若CD=6，則AF等于__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：在△ABC中，AB＝AC，BD是AC邊上的中線，AB＝13，BC＝10，

（1）求△ABC的面積；

（2）求tan∠DBC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O上依次有A、B、C三點，BO的延長線交⊙O于E，，過點C作CD∥AB交BE的延長線于D，AD交⊙O于點F．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）連接OA、OF，若∠AOF＝3∠FOE且AF＝3，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，BE＝FC，CF＝2FD，AE、BF交于點G，連接AF，給出下列結論：①AE⊥BF； ②AE＝BF； ③BG＝GE； ④S四邊形CEGF＝S△ABG，其中正確的個數(shù)為（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，點D為邊AB的中點．點P從點A出發(fā)，沿AC方向以每秒1個單位長度的速度向終點C運動，同時點Q從點C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度先沿CB方向運動到點B，再沿BA方向向終點A運動，以DP、DQ為鄰邊構造PEQD，設點P運動的時間為t秒．

（1）設點Q到邊AC的距離為h，直接用含t的代數(shù)式表示h；

（2）當點E落在AC邊上時，求t的值；

（3）當點Q在邊AB上時，設PEQD的面積為S（S＞0），求S與t之間的函數(shù)關系式；

（4）連接CD，直接寫出CD將PEQD分成的兩部分圖形面積相等時t的值．

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