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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,點E在邊AD上,ABE=45°,BE=DE,連接BD,點P在線段DE上,過點P作PQBD交BE于點Q,連接QD.設PD=x,PQD的面積為y,則能表示y與x函數關系的圖象大致是(  )

【答案】C.

【解析】

試題∵∠ABE=45°,A=90°,

∴△ABE是等腰直角三角形,

AE=AB=2,BE=AB=2

BE=DE,PD=x,

PE=DE﹣PD=2﹣x,

PQBD,BE=DE,

QE=PE=2﹣x,

∵△ABE是等腰直角三角形(已證),

點Q到AD的距離=(2﹣x)=2﹣x,

∴△PQD的面積y=x(2﹣x)=﹣(x2﹣2x+2)=﹣(x﹣2+,

即y=﹣(x﹣2+,

縱觀各選項,只有C選項符合.

練習冊系列答案
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A. B. 15C. D. 9

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