【題目】如圖,DBC 中,DB=DCA DBC 外一點,且∠BAC=BDC,DE AC E,

(1)求證:AD 平分ABC 的外角;

(2)的值.

【答案】1)見解析;(22

【解析】

1)連接AD,作DH垂直于BA的延長線與點H,AC,BD交于點O,證明 DHB≌△ DECDH=DE即可說明AD平分ABC的外角;(2)由第一問知EC=HB,HA=AE,轉(zhuǎn)換得到AC-AB=2AE即可求出.

1)連接AD,作DH垂直于BA的延長線與點HAC,BD交于點O

DH BH,DE AC,

∴∠ DHA= DEC=90°

∵∠BAC=BDC,∠AOB=DOC,

∴∠ ABO= ACD,

DHBDEC

DHB≌△ DECAAS),

DH=DE,

AD平分∠ HAE,則AD 平分 ABC 的外角;

2)由(1)知EC=HBHA=AE,

AB=HB-HA=EC-AE,

AC-AB=AC-EC-AE=AC-EC+AE=2AE

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,數(shù)軸上兩點所對應(yīng)的數(shù)分別是

(1)填空: ,

(2)數(shù)軸上是否存在點,點在點的右側(cè),且點點的距離是點點的距離的2倍?若存在,請求出點表示的數(shù);若不存在,請說明理由;

(3)點以每秒2個單位的速度從點出發(fā)向左運動,同時點以每秒3個單位的速度從點出發(fā)向右運動,點以每秒4個單位的速度從原點點出發(fā)向左運動.若的中點,當(dāng)時,求兩點之間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=(k0)的圖象經(jīng)過點A(﹣2,m),過點AABx軸于點B,且△AOB的面積為4.

(Ⅰ)求km的值;

(Ⅱ)設(shè)C(x,y)是該反比例函數(shù)圖象上一點,當(dāng)1x4時,求函數(shù)值y的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,直線y=kx+2x軸正半軸相交于A(t,0),與y軸相交于點B,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A和點B,點C在第三象象限內(nèi),且ACAB,tanACB=

(1)當(dāng)t=1時,求拋物線的表達(dá)式;

(2)試用含t的代數(shù)式表示點C的坐標(biāo);

(3)如果點C在這條拋物線的對稱軸上,求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y1=﹣x2+mx+n,直線y2=kx+b,y1的對稱軸與y2交于點A(﹣1,5),點A與y1的頂點B的距離是4.

(1)求y1的解析式;

(2)若y2隨著x的增大而增大,且y1與y2都經(jīng)過x軸上的同一點,求y2的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是長方形,O為原點,點Ax軸上,點Cy軸上且A(10,0),C(0,6),點DAB邊上,將△CBD沿CD翻折,點B恰好落在OA邊上點E處.

(1)求點E的坐標(biāo);

(2)求折痕CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式;

(3)請你延長直線CDx軸于點F. ①求△COF的面積;

②在x軸上是否存在點P,使SOCP=SCOF?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形BEFG,EF與AD相交于點H,延長DA交GF于點K.若正方形ABCD邊長為,則AK=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A4、0)、B3,4),C0,2).

1)求;(求四邊形ABCO的面積)

2)在x軸上是否存在一點,使,(三角形APB的面積),若存在,請直接寫出點P坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BAC=56°,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O,將∠C沿EF(EBC上,FAC)折疊,點C與點O恰好重合,則∠OEC______度.

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同步練習(xí)冊答案