【題目】如圖,在ABC中,AD是高,CE是中線,DG垂直平分CE,連接DE

1)求證:DCBE;

2)若∠AEC72°,求∠BCE的度數(shù).

【答案】(1)證明見解析;(2)24°

【解析】

1)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得DEDC,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DEBE,等量代換即可得證;

2)根據(jù)等邊對等角以及三角形外角的性質(zhì)可得∠B=∠EDB2BCE,然后根據(jù)∠AEC=∠B+BCE72°可求∠BCE的度數(shù).

(1)證明:∵DG垂直平分CE

DEDC,

AD是高,CE是中線,

DERtADB的斜邊AB上的中線,

DEABBE,

DCBE;

(2)DEDC

∴∠DEC=∠DCE,

∴∠EDB=∠DEC+∠BCE2BCE

DEBE

∴∠B=∠EDB

∴∠B2BCE

∴∠AEC3BCE72°,

∴∠BCE24°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1ABC中,CDABD,且BD : AD : CD2 : 3 : 4

1)求證:AB=AC;

2)已知SABC40cm2,如圖2,動點M從點B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段BA向點A 運動,同時動點N從點A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點C運動,當(dāng)其中一點到達終點時整個運動都停止. 設(shè)點M運動的時間為t(秒),

①若DMN的邊與BC平行,求t的值;

②若點E是邊AC的中點,問在點M運動的過程中,MDE能否成為等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化,黔南州近期舉辦了中小學(xué)生國學(xué)經(jīng)典大賽,比賽項目為:A.唐詩;B.宋詞;C.論語;D.三字經(jīng).比賽形式為兩人對抗賽,即把四種比賽項目寫在4張完全相同的卡片上,比賽時,比賽的兩人從中隨機抽取1張卡片作為自己的比賽項目(不放回,且每人只能抽取一次)比賽時,小紅和小明分到一組.(1)小明先抽取,那么小明抽到唐詩的概率是多少?

2)小紅擅長唐詩,小紅想:小明先抽取,我后抽取抽到唐詩的概率是不同的,且小明抽到唐詩的概率更大,若小紅后抽取,小紅抽中唐詩的概率是多少?小紅的想法對嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB6BC10,將矩形沿AC折疊,使點B與點E重合,ADEC相交于點F

1)求證:AFCF;

2)求AEF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知BF平分的外角D為射線BF上一動點.

1)如圖所示,若,求證:;

2)在D點運動的過程中,試比較的大小,并說明你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在等腰直角ABC中,∠BAC90°,點D從點B出發(fā)沿射線BC方向移動.在AD右側(cè)以AD為腰作等腰直角ADE,∠DAE90°.連接CE

1)求證:ACE≌△ABD;

2)點D在移動過程中,請猜想CE,CDDE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)若AC,當(dāng)CD1時,結(jié)合圖形,請直接寫出DE的長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,的平分線與的外角平分線交于點,連接,則的度數(shù)為__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P為∠AOB的平分線上一點,PCOA于點C,DOA上一點,EOB上一點,∠ODP180°-∠OEP.

(1)求證:PDPE.

(2)OC6,求ODOE的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點M(3,﹣)和點N(﹣1,2),則k1=_____,k2=____,一次函數(shù)的圖象交x軸于點_____

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