【題目】如圖，△ABC中， AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且AE=AB．

（1）若∠BAE＝40°，求∠C的度數(shù)；

（2）若△ABC周長26cm，AC＝10cm，求DC長．

【答案】（1）∠C＝35°；（2）8cm

【解析】

（1）根據(jù)線段垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)得出AB=AE=CE，即可求出∠AEB，由∠C=∠EAC，即可得出答案；

（2）根據(jù)題意，有AB=CE，BD=DE，能推出2DE+2EC=16cm，即可得出答案．

解：（1）∵AD⊥BC，AE=AB，EF垂直平分AC，

∴AB=AE=EC，

∴∠C=∠CAE，

∵∠BAE=40°，

∴∠AED=，

∴∠C=∠AED=35°；

（2）∵△ABC周長26cm，AC=10cm，

∴AB+BC=cm，

∴AB+BE+EC=16cm，

∵AB=CE，BD=DE，

∴2DE+2EC=16cm，

∴DE+EC=8cm，

∴DC=DE+EC=8cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B、C三地在同一直線上，甲、乙兩車分別從A，B兩地相向勻速行駛，甲車先出發(fā)2小時(shí)，甲車到達(dá)B地后立即調(diào)頭，并將速度提高10%后與乙車同向行駛，乙車到達(dá)A地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離B的方向行駛，經(jīng)過一段時(shí)間后兩車同時(shí)到達(dá)C地，設(shè)兩車之間的距離為y（千米），甲行駛的時(shí)間x（小時(shí)）．y與x的關(guān)系如圖所示，則B、C兩地相距_____千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖:

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下:

平均成績/環(huán)

中位數(shù)/環(huán)

眾數(shù)/環(huán)

方差

甲

乙

(1)_ ； ； ；

(2)填空:(填“甲”或“乙”)，

①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較，成績較好的是 ；

②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較，成績較好的是 ；

③成績相對較穩(wěn)定的是 ；

(3)若環(huán)以上有希望奪冠，選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選 隊(duì)員.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點(diǎn)，P是AD上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)PC與PE的和最小時(shí)，∠CPE的度數(shù)是（ ）

A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c 的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），與 y 軸交于點(diǎn) C（0，-3）在拋物線上．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）拋物線的對稱軸上有一動點(diǎn) P，求出當(dāng) PB+PC 最小時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)；

（3）若拋物線上有一動點(diǎn)Q，使△ABQ的面積為6，求Q點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四座城市A,B,C,D分別位于一個(gè)邊長100km的大正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，由于各城市之間的商業(yè)往來日益頻繁，于是政府決定修建公路網(wǎng)連接它們，根據(jù)實(shí)際，公路總長設(shè)計(jì)得越短越好，公開招標(biāo)的信息發(fā)布后，一個(gè)又一個(gè)方案被提交上來，經(jīng)過初審后，擬從下面四個(gè)方案中選定一個(gè)再進(jìn)一步認(rèn)證，其中符合要求的方案是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料:

如果一個(gè)三角形的三邊長分別為a，b，c，記p=，那么這個(gè)三角形的面積S=.這個(gè)公式叫“海倫公式”，它是利用三角形三條邊的邊長直接求三角形面積的公式。中國的秦九韶也得出了類似的公式，稱三斜求積術(shù)，故這個(gè)公式又被稱為“海倫秦---九韶公式”完成下列問題:

如圖，在△ABC中，a=7，b=5，c=6.

（1）求△ABC的面積;

（2）設(shè)AB邊上的高為h1，AC邊上的高為h2，求h1 +h2的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為進(jìn)一步營造掃黑除惡專項(xiàng)斗爭的濃厚宣傳氛圍，推進(jìn)平安校園建設(shè)，甲、乙兩所學(xué)校各租用一輛大巴車組織部分師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時(shí)出發(fā)，前往“研學(xué)教育”基地開展掃黑除惡教育活動，已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均速度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時(shí)到達(dá)目的地，分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織九年級學(xué)生參加漢字聽寫大賽，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表：

成績x/分

頻數(shù)

頻率

第1段

x＜60

2

0.04

第2段

60≤x＜70

6

0.12

第3段

70≤x＜80

9

b

第4段

80≤x＜90

a

0.36

第5段

90≤x≤100

15

0.30

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）a＝______，b＝______；

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）樣本中，部分學(xué)生成績的中位數(shù)落在第_______段；

（4）已知該年級有400名學(xué)生參加這次比賽，若成績在90分以上（含90分）的為優(yōu)，估計(jì)該年級成績?yōu)閮?yōu)的有多少人？

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同步練習(xí)冊答案