【題目】如圖，港口在觀測(cè)站的正東方向，=4km，某船從港口出發(fā)，沿北偏東方向航行一段距離后到達(dá)處，此時(shí)從觀測(cè)站處側(cè)得該船位于北偏東的方向，則該船與觀測(cè)站之間的距離(即的長(zhǎng))為（ ）

A. km B. km C. km D. km

【答案】C

【解析】

過點(diǎn)A作AD⊥OB于D．先解Rt△AOD，得出AD=OA=2，利用勾股定理求出OD的長(zhǎng)，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2，則OB=BD+OD=2+2=2(+1)．

如圖，過點(diǎn)A作AD⊥OB于D．


在Rt△AOD中，∵∠ADO=90°，∠AOD=30°，OA=4，
∴AD=OA=2, ∴OD=,
在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠B=∠CAB-∠AOB=75°-30°=45°，
∴BD=AD=2，
∴OB=BD+OD=2+2=2(+1),
即該船與觀測(cè)站之間的距離(即的長(zhǎng))為2(+1)km．
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（7，0），D，E分別是線段AO，AB上的點(diǎn)，以DE所在直線為對(duì)稱軸，把△ADE作軸對(duì)稱變換得△A′DE，點(diǎn)A′恰好在x軸上，若△OA′D與△OAB相似，則OA′的長(zhǎng)為________.（結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠C＝90°，點(diǎn)A、B在∠C的兩邊上，CA＝30，CB＝20，連接AB．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止．當(dāng)點(diǎn)P與B、C兩點(diǎn)不重合時(shí)，作PD⊥BC交AB于點(diǎn)D，作DE⊥AC于點(diǎn)E．F為射線CB上一點(diǎn)，使得∠CEF＝∠ABC．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒．

（1）用含有x的代數(shù)式表示CE的長(zhǎng)．

（2）求點(diǎn)F與點(diǎn)B重合時(shí)x的值．

（3）當(dāng)點(diǎn)F在線段CB上時(shí)，設(shè)四邊形DECP與四邊形DEFB重疊部分圖形的面積為y（平方單位）．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA＝6，點(diǎn)D是射線OM上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合時(shí)，將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BCE，連接DE．

（1）如圖1，求證：△CDE是等邊三角形．

（2）設(shè)OD＝t，

①當(dāng)6＜t＜10時(shí)，△BDE的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在，求出△BDE周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

②求t為何值時(shí)，△DEB是直角三角形（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解同學(xué)們的身體發(fā)育情況，學(xué)校體衛(wèi)辦公室對(duì)七年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行了身高測(cè)量（精確到1cm），并從中抽取了部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖解答下列問題：

頻率分布表

分組

頻數(shù)

百分比

144.5～149.5

2

4%

149.5～154.5

3

6%

154.5～159.5

a

16%

159.5～164.5

17

34%

164.5～169.5

b

n%

169.5～174.5

5

10%

174.5～179.5

3

6%

（1）求a、b、n的值；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）學(xué)校準(zhǔn)備從七年級(jí)學(xué)生中選拔護(hù)旗手，要求身高不低于170cm，如果七年級(jí)有學(xué)生350人，護(hù)旗手的候選人大概有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，且CD=CB、連接DO并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若BE=4，DE=8，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作：

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置，D點(diǎn)坐標(biāo)為　 　；

（2）連接AD、CD，求⊙D的半徑及扇形DAC的圓心角度數(shù)；

（3）若扇形DAC是某一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，求該圓錐的底面半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B90°，AB4，BC2，以AC為邊作△ACE，∠ACE90°，AC=CE，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD5，連接DE．求證：△ABC∽△CED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠EAD為45°，在B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠CBD為60°，則乙建筑物的高度為（　　）米．

A. 30 B. 30﹣30 C. 30 D. 30

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