Question

我們知道，將一個(gè)長(zhǎng)方形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)是5cm，寬是3cm的長(zhǎng)方形，分別繞它的長(zhǎng)和寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱幾何體，分別求出它們的體積．

Answer 1

分析：根據(jù)圓柱體的體積=底面積×高求解，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情況．

解答：解：分兩種情況：
①繞長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×3²×5=45π（cm³）；
②繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×5²×3=75π（cm³）．
故它們的體積分別為45πcm³或75πcm³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓柱體的體積的求法，注意分情況討論，難度適中．