【題目】某校有2000名學(xué)生,為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式,該校數(shù)學(xué)興趣小組在全校隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查.整理樣本數(shù)據(jù),得到下列圖表:
某校150名學(xué)生上學(xué)方式的分布表
方式 | 劃記 | 人數(shù) |
步行 | 正正正 | 15 |
騎車 | 正正正正正正 正正正正 | 51 |
乘公共交 通工具 | 正正正正正 正正正正 | 45 |
乘私家車 | 正正正正正正 | 30 |
其他 | 正 | 9 |
合計(jì) | 150 |
(1)理解畫線語句的含義,回答問題:如果150名學(xué)生全部在同一個(gè)年級(jí)抽取,那么這樣的抽取是否合理?請(qǐng)說明理由.答:__________________________________.
(2)該校數(shù)學(xué)興趣小組結(jié)合調(diào)查獲取的信息,向?qū)W校提出了一些建議.如:騎車上學(xué)的學(xué)生數(shù)約占全校的34%,建議學(xué)校合理安排自行車停車場地.請(qǐng)你結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)的全過程,再提出一條合理化建議:________________________.
【答案】(1)不合理,理由見解析;(2)下面的坐標(biāo)系中繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖見解析.
【解析】
(1)根據(jù)抽樣調(diào)查必須具有隨機(jī)性,分析得出即可;
(2)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖分別求出各種乘車的人數(shù),進(jìn)而畫出條形圖即可.
不合理,
因?yàn)槿绻?/span>150名學(xué)生全部在同一個(gè)年級(jí)抽取,這樣抽取的學(xué)生不具有隨機(jī)性,比較片面,所以這樣的抽樣不合理;
步行人數(shù)為:人,騎車的人數(shù)為:人,
乘公共汽車人數(shù)為:人,乘私家車的人數(shù)為:人,
乘其它交通工具得人數(shù)為:人,如圖所示:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD中,∠A=145°,∠D=75°.
(1)如圖1,若∠B=∠C,試求出∠C的度數(shù);
(2)如圖2,若∠ABC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E,且BE∥AD,試求出∠C的度數(shù);
(3)①如圖3,若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點(diǎn)E,試求出∠BEC的度數(shù).
②在①的條件下,若延長BA、CD交于點(diǎn)F(如圖4),將原來?xiàng)l件“∠A=145°,∠D=75°”改為“∠F=40°”,其他條件不變,∠BEC的度數(shù)會(huì)發(fā)生變化嗎?若不變,請(qǐng)說明理由;若變化,求出∠BEC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖∠AED=∠C,∠DEF=∠B,請(qǐng)你說明∠1與∠2相等嗎?為什么?
解:因?yàn)椤?/span>AED=∠C(已知)
所以 ∥ ( )
所以∠B+∠BDE=180°( )
因?yàn)椤?/span>DEF=∠B(已知)
所以∠DEF+∠BDE=180°( )
所以 ∥ ( )
所以∠1=∠2( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),作∠ADB的角平分線DE交AB于點(diǎn)E,AE=6,DE=10,點(diǎn)P在邊BC上,且△DEP為等腰三角形,則BP的長為_____________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB=CD=10,AD=BC=8,點(diǎn)P在射線BC上,將△ABP沿直線AP翻折至△AEP的位置(點(diǎn)B落在點(diǎn)E處),
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P是BC中點(diǎn)時(shí),連接CE,求證:CE∥AP;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E落在CD延長線上時(shí),求BP的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知CE⊥AB于點(diǎn)E,BD⊥AC于點(diǎn)D,BD與CE交于點(diǎn)O,且AO平分∠BAC.
(1)圖中有多少對(duì)全等三角形?請(qǐng)你一一列舉出來(不要求說明理由).
(2)小明說:欲說明BE=CD,可先說明△AOE≌△AOD得到AE=AD,再說明△ADB≌△AEC得到AB=AC,然后利用等式的性質(zhì)即可得到BE=CD,請(qǐng)問他的說法正確嗎?如果不正確,請(qǐng)說明理由;如果正確,請(qǐng)按他的思路寫出推導(dǎo)過程.
(3)要得到BE=CD,你還有其他的思路嗎?請(qǐng)仿照小明的說法具體說一說你的想法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC和△CDE都是等邊三角形,且A、C、E三點(diǎn)共線.AD與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)Q,連結(jié)PQ.以下五個(gè)結(jié)論:① AD=BE;② ∠AOB=60°;③AP=BQ; ④△PCQ是等邊三角形;⑤PQ∥AE.其中正確結(jié)論的有( 。﹤(gè)
A.5B.4C.3D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線與x軸交于點(diǎn)A,與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為B(-1,4).
(1)求直線與雙曲線的表達(dá)式;
(2)過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C,若點(diǎn)P在雙曲線上,且△PAC的面積為4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克,其中各種糖果的單價(jià)和千克數(shù)如表所示,商家用加權(quán)平均數(shù)來確定什錦糖的單價(jià).
甲種糖果 | 乙種糖果 | 丙種糖果 | |
單價(jià)(元/千克) | 15 | 25 | 30 |
千克數(shù) | 40 | 40 | 20 |
(1)求該什錦糖的單價(jià).
(2)為了使什錦糖的單價(jià)每千克至少降低2元,商家計(jì)劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克,問其中最多可加入丙種糖果多少千克?
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