【題目】如圖①,點(diǎn)E、F分別為長(zhǎng)方形紙帶ABCD的邊AD、BC上的點(diǎn),∠DEF=19°,將紙帶沿EF折疊成圖②(G為ED和EF的交點(diǎn),再沿BF折疊成圖③(H為EF和DG的交點(diǎn)),則圖③中∠DHF=°

【答案】57
【解析】解:根據(jù)折疊的特性,G、H、D共線,∠DEF=∠FEG=∠EFG=19°, 根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的內(nèi)角的和,如圖②,∠DGF=2∠E=2×19°=38°,
如圖③,同理∠DHF=38°+19°=57°.
所以答案是:57.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)和翻折變換(折疊問(wèn)題),掌握兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和角相等即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ABC=ACB,以AC為直徑的O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N,點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上,且CAB=2BCP.

(1)求證:直線CP是O的切線.

(2)若BC=2,sinBCP=,求點(diǎn)B到AC的距離.

(3)在第(2)的條件下,求ACP的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知等腰三角形ABC的底邊長(zhǎng)BC=20cm,D是AC上的一點(diǎn),且BD=16cm,CD=12cm.

(1)求證:BD⊥AC;
(2)求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。

A. 3m2﹣2m2=1 B. 5m4﹣2m3=3m C. m2n﹣mn2=0 D. 3m﹣2m=m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:(﹣2)3+(﹣3)×[(﹣4)2+2]﹣(﹣3)2÷(﹣2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】10分)已知O為ABC的外接圓,圓心O在AB上.

(1)在圖1中,用尺規(guī)作圖作BAC的平分線AD交O于D(保留作圖痕跡,不寫作法與證明);

(2)如圖2,設(shè)BAC的平分線AD交BC于E,O半徑為5,AC=4,連接OD交BC于F.

求證:ODBC;

求EF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列,第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1,第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是第一個(gè)正方形邊長(zhǎng)的2倍,第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是第二個(gè)正方形邊長(zhǎng)的2倍,依此類推,…….若陰影三角形的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、……、Sn,則S4的值為_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,△ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF,BC=5,CF=3,BF=4.求證:DE∥FC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若∠C=α,∠EAC+∠FBC=β
(1)如圖①,AM是∠EAC的平分線,BN是∠FBC的平分線,若AM∥BN,則α與β有何關(guān)系?并說(shuō)明理由.
(2)如圖②,若∠EAC的平分線所在直線與∠FBC平分線所在直線交于P,試探究∠APB與α、β的關(guān)系是 . (用α、β表示)
(3)如圖③,若α≥β,∠EAC與∠FBC的平分線相交于P1 , ∠EAP1與∠FBP1的平分線交于P2;依此類推,則∠P5= . (用α、β表示)

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