如圖,要設(shè)計一個等腰梯形的花壇,花壇上底長120米,下底長180米,上下底相距80米,在兩腰中點(diǎn)連線(虛線)處有一條橫向甬道,上下底之間有兩條縱向甬道,各甬道的寬度相等.要使花壇栽花部分(圖示陰影部分)的面積達(dá)到10000平方米,求甬道的寬度時,設(shè)甬道的寬為x米,可列方程得:
310x-2x2=10000
310x-2x2=10000
分析:根據(jù)題意得出甬道總面積為各甬道面積之和,即150x+160x-2x2=310x-2x2,根據(jù)面積為10000平方米即可求解.
解答:解:橫向甬道的面積為:
120+180
2
x=150x(m2);縱向甬道的面積為2×80x=160x(m2);
甬道總面積為150x+160x-2x2=310x-2x2,
依題意得:310x-2x2=10000.
故答案為:310x-2x2=10000.
點(diǎn)評:本題考查了一元二次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是正確表示出縱、橫甬道的面積,難度一般.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

25、如圖,要設(shè)計一個等腰梯形的花壇,花壇上底長120米,下底長180米,上下底相距80米,在兩腰中點(diǎn)連線(虛線)處有一條橫向甬道,上下底之間有兩條縱向甬道,各甬道的寬度相等.設(shè)甬道的寬為x米.
(1)用含x的式子表示橫向甬道的面積;
(2)根據(jù)設(shè)計的要求,甬道的寬不能超過6米.如果修建甬道的總費(fèi)用(萬元)與甬道的寬度成正比例關(guān)系,比例系數(shù)是5.7,花壇其余部分的綠化費(fèi)用為每平方米0.02萬元,那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時,所建花壇的總費(fèi)用為239萬元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,要設(shè)計一個等腰梯形的花壇,花壇上底長240m,下底長360m,上下底相距80m,在兩腰中精英家教網(wǎng)點(diǎn)連線(虛線)處有一條橫向梯形通道,上下底之間有兩條縱向矩形通道,橫、縱通道的寬度分別為x(m)、2x(m).
(1)當(dāng)三條通道的面積是梯形面積的
18
時,求每條縱向通道的寬;
(2)根據(jù)設(shè)計的要求,橫向通道的寬不能超過6m.如果修建通道的總費(fèi)用為11.4x萬元,花壇其余部分的綠化費(fèi)用為每平方米0.02萬元,那么當(dāng)橫向通道的寬度為多少m時,所建花壇的總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少萬元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•廣西模擬)如圖,要設(shè)計一個等腰梯形的花壇,花壇上底120米,下底180米,上下底相距80米,在兩腰中點(diǎn)連線(虛線)處有一條橫向甬道,上下底之間有兩條縱向甬道,各甬道的寬度相等.設(shè)甬道的寬為x米.
(1)用含x的式子表示橫向甬道的面積;
(2)當(dāng)三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時,求甬道的寬;
(3)根據(jù)設(shè)計的要求,甬道的寬不能超過6米.如果修建甬道的總費(fèi)用(萬元)與甬道的寬度成正比例關(guān)系,比例系數(shù)是5.7,花壇其余部分的綠化費(fèi)用為每平方米0.02萬元,那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時,所建花壇的總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少萬元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•錦江區(qū)模擬)如圖,要設(shè)計一個等腰梯形的花壇,花壇上底長120米,下底長180米,上下底相距80米,在兩腰中點(diǎn)連線(虛線)處有一條橫向通道,上下底之間有兩條縱向通道,各通道的寬度相等.設(shè)通道的寬為x米.
(1)用含x的式子表示橫向通道的面積;
(2)當(dāng)三條通道的面積是梯形面積的八分之一時,求通道的寬;
(3)根據(jù)設(shè)計的要求,通道的寬不能超過8米.如果修建通道的總費(fèi)用(萬元)與通道的寬度成正比例關(guān)系,比例系數(shù)是5.5,花壇其余部分的綠化費(fèi)用為每平方米0.02萬元,那么當(dāng)通道的寬度為多少米時,所建花壇的總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少萬元?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案