【題目】如圖所示,港口A位于燈塔C的正南方向,港口B位于燈塔C的南偏東60°方向,且港口B在港口A的正東方向的135公里處.一艘貨輪在上午8時從港口A出發(fā),勻速向港口B航行.當航行到位于燈塔C的南偏東30°方向的D處時,接到公司要求提前交貨的通知,于是提速到原來速度的1.2倍,于上午12時準時到達港口B,順利完成交貨.求貨輪原來的速度是多少?

【答案】貨輪原來的速度是30公里/時.

【解析】試題分析:根據(jù)方向角、等腰三角形的性質以及三角形的外角的性質得到CD=BD,CD=2AD,求出AD、BD的長,根據(jù)題意列出分式方程,解方程即可.

試題解析:由題意得,∠A=90°,∠ACB=60°,∠ACD=30°,

∴∠DCB=30°,

∠B=30°,

∴∠DCB=∠B,

∴CD=BD,

∵∠A=90°,∠ACD=30°,

∴CD=2AD,

∴BD=2AD,又AB=135,

∴AD=45,BD=90,

設貨輪原來的速度是x海里/時,由題意得,

,

解得,x=30,

檢驗:當x=30時,1.2x≠0,

∴x=30是原方程的解,

答:貨輪原來的速度是30海里/時.

練習冊系列答案
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