【題目】兩條平行直線上各有n個點,用這n對點按如下的規(guī)則連接線段;

平行線之間的點在連線段時,可以有共同的端點,但不能有其它交點;

符合要求的線段必須全部畫出;

1展示了當n=1時的情況,此時圖中三角形的個數(shù)為0;

2展示了當n=2時的一種情況,此時圖中三角形的個數(shù)為2;

(1)當n=3時,請在圖3中畫出使三角形個數(shù)最少的圖形,此時圖中三角形的個數(shù)為__________個;

(2)試猜想當n對點時,按上述規(guī)則畫出的圖形中,最少有多少個三角形?

(3)當n=2006時,按上述規(guī)則畫出的圖形中,最少有多少個三角形?

【答案】(1)4(2)n,2(n-1)(3)4010

【解析】試題分析:(1)仔細分析題意,準確畫出圖形即可得到結果;

2)分析可得,當時圖中三角形的個數(shù)為0,即;當時圖中三角形的個數(shù)為2,即;;根據(jù)這個規(guī)律即可得到當有n對點時,最少可以畫的三角形的數(shù)目;

3)把代入(2)中得到的規(guī)律即可得到結果.

1)當時,如圖所示,此時圖中三角形的個數(shù)為 4 個;

2)當時圖中三角形的個數(shù)為0,即

時圖中三角形的個數(shù)為2,即

;

則當有對點時,按上述規(guī)則畫出的圖形中,最少有個三角形;

3)當時,(個),

答:當時,按上述規(guī)則畫出的圖形中,最少有4024個三角形.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如果關于y的整式3y2+3y﹣1與by2+y+b的和不含y2項,那么這個和為(
A.4y﹣1
B.4y﹣2
C.4y﹣3
D.4y﹣4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列命題是真命題的是(

A.內(nèi)錯角相等B.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

C.同位角相等,兩直線平行D.一個角的補角大于這個角

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知不等式組

(1)求不等式組的解,并寫出它的所有整數(shù)解.

(2)在不等式組的所有整數(shù)解中任取兩個不同的整數(shù)相乘,請用畫樹狀圖或列表的方法求積為正數(shù)的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)y=(m-3)x+5的函數(shù)值y隨著x的增大而減小,則m的取值范圍_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知A=x2﹣ax﹣1,B=2x2﹣ax﹣1,且多項式2A﹣B的值與字母x取值無關,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2+px+q(p<0)的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C(0,-1),△ABC的面積為。

(1)求該二次函數(shù)的關系式;
(2)過y軸上的一點M(0,m)作y軸的垂線,若該垂線與△ABC的外接圓有公共點,求m的取值范圍;
(3)在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點D,使四邊形ACBD為直角梯形?若存在,求出點D的坐標;若不存在,請說明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】等腰三角形的底邊BC=8cm,且|AC﹣BC|=2cm,則腰長AC的長為(  )

A. 10cm6cm B. 10cm C. 6cm D. 8cm6cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點M2x4,x2+2)在y軸上,則點M的坐標為_____

查看答案和解析>>

同步練習冊答案