已知，∠AOB=25°，OC⊥OA，OD⊥OB，則∠COD等于（　　）
分析：分類討論：如圖1、2所示．根據(jù)圖中相關(guān)角與角間的和差關(guān)系進行求解即可．
解答：解：∵OC⊥OA，OD⊥OB，
∴∠AOC=90°，∠BOD=90°．
如圖1，∠AOD=∠BOD-∠AOB=90°-25°=65°，
則∠COD=∠AOD+∠AOC=65°+90°=155°；
如圖2，∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°-25°=65°，
∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-65°=25°．
綜上所述，∠COD等于155°或25°．
故選D．
點評：本題考查了垂線的定義．要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD兩腰DA，CB的延長線交于O．已知S△AOB=4，S△AOC=9，則S梯形ABCD=（　　）
A、25B、16.25C、16D、15.25

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•連云港）小明在一次數(shù)學興趣小組活動中，對一個數(shù)學問題作如下探究：
問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E為DC邊的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，求證：S四邊形ABCD=S△ABF（S表示面積）

問題遷移：如圖2：在已知銳角∠AOB內(nèi)有一個定點P．過點P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點M、N．小明將直線MN繞著點P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，△MON的面積存在最小值，請問當直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．

實際應(yīng)用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部門計劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站P的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON．若測得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，試求△MON的面積．（結(jié)果精確到0.1km2）（參考數(shù)據(jù)：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，
3
≈1.73）
拓展延伸：如圖4，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B、C、P的坐標分別為（6，0）（6，3）（
9
2
，
9
2
）、（4、2），過點p的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點O為頂點的四邊形面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年江蘇省連云港市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

小明在一次數(shù)學興趣小組活動中，對一個數(shù)學問題作如下探究：
問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E為DC邊的中點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，求證：S四邊形ABCD=S△ABF（S表示面積）

問題遷移：如圖2：在已知銳角∠AOB內(nèi)有一個定點P．過點P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點M、N．小明將直線MN繞著點P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，△MON的面積存在最小值，請問當直線MN在什么位置時，△MON的面積最小，并說明理由．

實際應(yīng)用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部門計劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站P的一條直線MN為隔離線，建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON．若測得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，試求△MON的面積．（結(jié)果精確到0.1km2）（參考數(shù)據(jù)：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，≈1.73）
拓展延伸：如圖4，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B、C、P的坐標分別為（6，0）（6，3）（，）、（4、2），過點p的直線l與四邊形OABC一組對邊相交，將四邊形OABC分成兩個四邊形，求其中以點O為頂點的四邊形面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知，∠AOB=25°，OC⊥OA，OD⊥OB，則∠COD等于


  1. A.
    25°
  2. B.
    115°
  3. C.
    155°
  4. D.
    25°或155°

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