Question

（2012•道外區(qū)二模）先化簡．再求代數(shù)式（1+

2

x-3

）÷

x2-1

x-3

的值，其中x=2sin45°-1．

Answer 1

分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x=2sin45°-1代入進(jìn)行計算即可．

解答：解：原式=

x-3+2

x-3

×

x-3

(x+1)(x-1)

=

x-1

x-3

×

x-3

(x+1)(x-1)

=

1

x+1

，
當(dāng)x=2sin45°-1=2×

2

2

-1=

2

-1時，
原式=

1

2 -1+1

=

1

2

=

2

2

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值及特殊角度的三角函數(shù)值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．