【題目】如圖,在中,,,在上取一點(diǎn),在上取一點(diǎn),使,過點(diǎn)于點(diǎn).交于點(diǎn),若,,則的長為________

【答案】

【解析】

BBHBCDE的延長線于H,則BHAC,推出ADE∽△BHE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠H=1,2=DBH,等量代換得到∠H=DBH,于是得到DH=BD,過DDMBHM,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BM=BH=CD,設(shè)CD=x,則BH=2x,根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠2=3,推出ADE∽△BFE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

BBHBCDE的延長線于H,則BHAC,

∴△ADE∽△BHE,

BHAC,

∴∠H=1,2=DBH,

∵∠1=2,

∴∠H=DBH,

DH=BD,

DDMBHM,

BM=BH=CD,設(shè)CD=x,則BH=2x,

EFBD,

∴∠BNF=90°,

∴∠2+CBD=3+NBF,

∴∠2=3,

∵∠A=FBE=45°,

∴∠1=3,

∴△ADE∽△BFE,

BF=BH,即11+x8=2x,

x=3.

CD=3.

故答案為:3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①所示,直線Ly=mx+5mx軸負(fù)半軸,y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn).

1)當(dāng)OA=OB時(shí),求點(diǎn)A坐標(biāo)及直線L的解析式;

2)在(1)的條件下,如圖②所示,設(shè)QAB延長線上一點(diǎn),作直線OQ,過A、B兩點(diǎn)分別作AMOQMBNOQN,若AM=4,求BN的長;

3)當(dāng)m取不同的值時(shí),點(diǎn)By軸正半軸上運(yùn)動(dòng),分別以OBAB為邊,點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)在第一、二象限內(nèi)作等腰直角OBF和等腰直角ABE,連EFy軸于P點(diǎn),如圖③.

問:當(dāng)點(diǎn)By軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),試猜想PB的長是否為定值?若是,請求出其值;若不是,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△OAB中,OA=OB,⊙O經(jīng)過AB的中點(diǎn)C,與OB交于點(diǎn)D,且與BO的延長線交于點(diǎn)E,連接ECCD

(1)試判斷ABO的位置關(guān)系,并加以證明;

(2)若tanE=,⊙O的半徑為3,求OA的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,ACBD交于點(diǎn)M,點(diǎn)FAD上,AF=6cm,BF=12cm,FBM=CBM,點(diǎn)EBC的中點(diǎn),若點(diǎn)P1cm/s秒的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿AD向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q同時(shí)以2cm/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā),沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)__秒時(shí),以P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,點(diǎn)DAC的中點(diǎn),直角的兩邊分別交AB、BC于點(diǎn)EF,給出以下結(jié)論:①;②;③;④;⑤是等腰直角三角形. 當(dāng)內(nèi)繞頂點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合),上述結(jié)論始終成立的有____________個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖中,平分于點(diǎn),在上截取,過點(diǎn)于點(diǎn).求證:四邊形是菱形;

如圖,中,平分的外角的延長線于點(diǎn),在的延長線上截取,過點(diǎn)的延長線于點(diǎn).四邊形還是菱形嗎?如果是,請證明;如果不是,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形是正方形,點(diǎn)的中點(diǎn),交正方形外角的平分線,連接、、,求證:

;

是等腰直角三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為更好地踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀,讓同學(xué)們珍惜糧食,學(xué)會(huì)感恩,校學(xué)生會(huì)積極倡導(dǎo)“光盤小行動(dòng)”,某天午餐后學(xué)生會(huì)干部隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)就餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有 名;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中剩大量飯菜所對(duì)應(yīng)扇形圓心的度數(shù);

(4)校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析,估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供50人用一餐,據(jù)此估算,全校名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,且點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)軸的負(fù)半軸上,拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)

,的值;

在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn),使得為等腰三角形?若存在,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由

點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)軸的平行線交拋物線于點(diǎn),交于點(diǎn),探究:當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí),四邊形是平行四邊形,此時(shí),請判斷四邊形的形狀,并說明理由.

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同步練習(xí)冊答案