已知平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為12,則下列各組數(shù)據(jù)中能分別作為它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)的是( )
A.6和10
B.8和14
C.10和16
D.10和40
【答案】分析:根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相互相平分與三角形的三邊關(guān)系,即可求得.
解答:解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,AB=12,
∴OA=OC,OB=OD,
A、∵BD=6,AC=10,∴OA=5,OB=3,∴OA+OB=8<12,不能組成三角形;
B、∵BD=8,AC=14,∴OA=7,OB=4,∴OA+OB=11<12,不能組成三角形;
C、∵BD=10,AC=16,∴OA=8,OB=5,∴OA+OB=13>12,能組成三角形;
D、∵BD=10,AC=40,∴OA=20,OB=5,∴OA+AB=17<20,不能組成三角形;
故選C.
點(diǎn)評(píng):此題考查了平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對(duì)角相互相平分.還考查了三角形的三邊關(guān)系:三角形中任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊.
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