如圖AB=AC，BD=CD，DE⊥BA，點E為垂足，DF⊥AC，點F為垂足，求證：DE=DF．

證明：在△ABD和△ACD中，，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE⊥BA，DF⊥AC，
∴DE=DF．
分析：利用“邊邊邊”證明△ABD和△ACD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠BAD=∠CAD，再根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等即可得證．
點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，求出∠BAD=∠CAD是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，AC、BD交于點O，已知AB=CD，AC=DB，你能說出∠B與∠C，∠A與∠D的關(guān)系嗎？試說明理由（提示：作輔助線）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖AB=AC，BD=CD，DE⊥BA，點E為垂足，DF⊥AC，點F為垂足，求證：DE=DF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖. AB=AC，BD=BC，若∠A=40，則∠ABD的度數(shù)是………………………〔     〕

 


A.20          B.30       C.35          D.40

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省期末題 題型：單選題

如圖AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，則∠ABD的度數(shù)是
[     ]
A．20°
B．30°
C．35°
D．40°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案