【題目】如圖,有一公路AB和一鐵路CD在點(diǎn)A處交匯,且BAD=30°,在公路的點(diǎn)P處有一所學(xué)校(學(xué)?醋鼽c(diǎn)P,點(diǎn)P與公路AB的距離忽略不計),AP=320米,火車行駛時,火車周圍200米以內(nèi)會受到噪音的影響,現(xiàn)有一列動車在鐵路CD上沿AD方向行駛,該動車車身長200米,動車的速度為180千米/時,那么在該動車行駛過程中.

1)學(xué)校P是否會受到噪聲的影響?說明理由;

2)如果受噪聲影響,那么學(xué)校P受影響的時間為多少秒?

【答案】(1)學(xué)校P會受到噪聲的影響;(2)學(xué)校P受影響的時間為8.8秒.

【解析】

(1)PHCDH, 由∠PAH=30°,PA=320m,可得PH=PA=160m故學(xué)校P會受到噪聲的影響;

(2) 當(dāng)PE=PF=200時,動車在線段EF上時,受噪聲影響,可得EF=2FH==240m,可得學(xué)校P受影響的時間.

解:(1)如圖作PHCDH

RtAPH中,∵∠PAH=30°,PA=320m,

PH=PA=160m

160<200,

∴學(xué)校P會受到噪聲的影響.

(2)當(dāng)PE=PF=200時,動車在線段EF上時,受噪聲影響,

EF=2FH==240m,

180千米/=50/

=8.8秒,

答:學(xué)校P受影響的時間為8.8秒.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求證:弧AB=弧AC
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1a ;b

(2)點(diǎn) P 在直線AB的右側(cè),且APB=45°

①若點(diǎn)Px軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

ABP 為直角三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(2)如圖2,在(2)的條件下,點(diǎn)P在第四象限,BAP=90°,APy軸交于點(diǎn)M,BPx軸交于點(diǎn)N,連接MN,求證:MP平分BMN的一個外角.

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【題目】隨著“中國詩詞大會”節(jié)目的熱播,《唐詩宋詞精選》一書也隨之熱銷.如果一次性購買10本以上,超過10本的那部分書的價格將打折,并依此得到付款金額y(單位:元)與一次性購買該書的數(shù)量x(單位:本)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論錯誤的是(
A.一次性購買數(shù)量不超過10本時,銷售價格為20元/本
B.a=520
C.一次性購買10本以上時,超過10本的那部分書的價格打八折
D.一次性購買20本比分兩次購買且每次購買10本少花80元

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【題目】隨著“足球進(jìn)校園”工作的推進(jìn),全國中小學(xué)生的身體素質(zhì)普遍增強(qiáng).某校為了準(zhǔn)確把握學(xué)生在“足球進(jìn)校園”活動開展后的體質(zhì)情況,從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測試,測試的結(jié)果分為A、B、C、D、E五個等級,并根據(jù)樣本繪制了兩幅統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖的信息回答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查基抽取了學(xué)生多少人?
(2)在本次被調(diào)查的學(xué)生中,求測試結(jié)果為D等級的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.
(3)若該學(xué)校共有學(xué)生1200人,請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計該學(xué)校全體學(xué)生中身體素質(zhì)測試結(jié)果為A等級的學(xué)生有多少人?

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(1)如圖l,求拋物線的解析式;

(2)如圖2,點(diǎn)P為第一象限拋物線上一點(diǎn),連接PC、PA,PA交y軸于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△CPF的面積為S.求S與t的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量t的取值范圍);

(3)如圖3,在(2)的條件下,連接BC,過點(diǎn)P作PD∥y軸變BC于點(diǎn)D,點(diǎn)H為AF中點(diǎn),且點(diǎn)N(0,1),連接NH、BH,將∠NHB繞點(diǎn)H逆時針旋轉(zhuǎn),使角的一條邊H落在射線HF上,另一條邊HN變拋物線于點(diǎn)Q,當(dāng)BH=BD時,求點(diǎn)Q坐標(biāo).

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組別(mm)

頻數(shù)

頻率

99.55~99.70

x

a

99.70~99.85

5

0.1

99.85~100.00

21

0.42

100.00~100.15

20

b

100.15~100.30

0

0

100.30~100.45

y

0.04

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