【題目】如圖,矩形ABCD中,點E,F分別在邊AB與CD上,點G、H在對角線AC上,AG=CH,BE=DF.
(1)求證:四邊形EGFH是平行四邊形;
(2)若EG=EH,AB=8,BC=4.求AE的長.
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【題目】如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點A(-2,0)、B(1,0),直線x= 與此拋物線交于點C,與x軸交于點M,在直線上取點D,使MD=MC,連接AC,BC,AD,BD,某同學(xué)根據(jù)圖象寫出下列結(jié)論:①a-b=0;②當(dāng)x< 時,y隨x增大而增大;③四邊形ACBD是菱形;④9a-3b+c>0.你認為其中正確的是( )
A.②③④
B.①②③
C.①③④
D.①②③④
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x軸交于點B,與y軸交于點A,與反比例函數(shù) 的圖象在第二象限交于點C,CE垂直于x軸,垂足為點E, ,OB=4,OE=2.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點,過點D做DF垂直于y軸,垂足為點F,連接OD、BF,如果 ,求點D的坐標(biāo).
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【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋,甲袋中有2個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字0和-2;乙袋中有3個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字-2,0和1,小明從甲袋中隨機取出1個小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再從乙袋中隨機取出1個小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣確定了點Q的坐標(biāo)(x,y).
(1)寫出點Q所有可能的坐標(biāo);
(2)求點Q在x軸上的概率.
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【題目】原題呈現(xiàn):若a2+b2+4a﹣2b+5=0,求a、b的值.
方法介紹:
①看到a2+4a可想到如果添上常數(shù)4恰好就是a2+4a+4=(a+2)2,這個過程叫做“配方”,同理b2﹣2b+1=(b﹣1)2,恰好把常數(shù)5分配完;
②從而原式可以化為(a+2)2+(b﹣1)2=0由平方的非負性可得a+2=0且b﹣1=0.
經(jīng)驗運用:
(1)若4a2+b2﹣20a+6b+34=0,求a+b的值.
(2)若a2+5b2+c2﹣2ab﹣4b+6c+10=0,求a+b+c的值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B分別是x軸正半軸與y軸正半軸上一點,OA=m,OB=n,以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD.
(1)若m=4,n=3,直接寫出點C與點D的坐標(biāo);
(2)點C在直線y=kx(k>1且k為常數(shù))上運動.
①如圖1,若k=2,求直線OD的解析式;
②如圖2,連接AC、BD交于點E,連接OE,若OE=2OA,求k的值.
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【題目】下列各式從左到右的變形,是因式分解的是()
A.x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6xB.(x+5)(x-2)=x2+3x-10
C.x2-8x+16=(x-4)2D.x2+1=x(x+)
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【題目】智能折疊電動車是在傳統(tǒng)電動車的基礎(chǔ)上,根據(jù)消費者需求生產(chǎn)的一種新型電動車.某智能折疊電動車公司計劃每周生產(chǎn)1400輛,平均每天生產(chǎn)200輛.由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃每天生產(chǎn)量相比有出入.下表是某周智能折疊電動車生產(chǎn)情況(超計劃生產(chǎn)量為正、不足計劃生產(chǎn)量為負,單位:輛)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 |
生產(chǎn)情況 |
(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)智能折疊電動車_______輛;
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)________輛;
(3)若該公司實行按生產(chǎn)的智能折疊電動車數(shù)量的多少計工資,即計件工資制.如果每生產(chǎn)一輛智能折疊電動車可得人民幣60元,那么該公司工人這一周的工資總額是多少元?
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【題目】在“雙十二”期間,A,B兩個超市開展促銷活動,活動方式如下:
A超市:購物金額打9折后,若超過2000元再優(yōu)惠300元;
B超市:購物金額打8折.
某學(xué)校計劃購買某品牌的籃球做獎品,該品牌的籃球在A,B兩個超市的標(biāo)價相同.根據(jù)商場的活動方式:
(1)若一次性付款4200元購買這種籃球,則在B商場購買的數(shù)量比在A商場購買的數(shù)量多5個.請求出這種籃球的標(biāo)價;
(2)學(xué)校計劃購買100個籃球,請你設(shè)計一個購買方案,使所需的費用最少.(直接寫出方案)
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