【題目】如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2( ),
且∠1=∠4( )
∴∠2=∠4(等量代換)
∴CE∥BF( )
∴∠ =∠3( )
又∵∠B=∠C(已知)
∴∠3=∠B( )
∴AB∥CD( ).
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【題目】下列說法中:①過一點有且只有一條直線與已知直線平行;②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;③垂直于同一直線的兩條直線互相平行;④平行于同一直線的兩條直線互相平行;⑤兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角相等,那么這兩條直線互相平行;⑥連結(jié)、兩點的線段就是、兩點之間的距離,其中正確的有( )
A.個B.個C.個D.個
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【題目】如圖1,在中,是BC上的一點,以AD為邊作,使.
(1)直接用含的式子表示的度數(shù)是_______________;
(2)以為邊作平行四邊形;
①如圖2,若點F恰好落在DE上,試判斷線段BD與線段CD的長度是否相等,并說明理由.
②如圖3,若點F落在是DE上,且,求線段CF的長(直接寫出結(jié)果,不說明理由).
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【題目】如圖1,四邊形ABCD是菱形,AD=5,過點D作AB的垂線DH,垂足為H,交對角線AC于M,連接BM,且AH=3.
(1)求證:DM=BM;
(2)求MH的長;
(3)如圖2,動點P從點A出發(fā),沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動,設△PMB的面積為S(S≠0),點P的運動時間為t秒,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)在(3)的條件下,當點P在邊AB上運動時是否存在這樣的 t值,使∠MPB與∠BCD互為余角,若存在,則求出t值,若不存,在請說明理由.
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【題目】如圖,兩張寬度相等的紙條疊放在一起,重疊部分構(gòu)成四邊形ABCD.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若紙條寬3cm,∠ABC=60°,求四邊形ABCD的面積.
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【題目】平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,若E、F是AC上兩動點,E、F分別從A、C兩點同時以2cm/s的相同的速度向C、A運動.
(1)四邊形DEBF是平行四邊形嗎?說明你的理由.
(2)若BD=10cm,AC=18cm,當運動時間t為多少時,四邊形DEBF為矩形.
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【題目】某口罩加工廠有兩組工人共人,組工人每人每小時可加工口罩只,組工人每小時可加工口罩只,兩組工人每小時一共可加工口罩只.
(1)求兩組工人各有多少人?
(2)由于疫情加重,兩組工人均提高了工作效率,一名組工人和一名組工人每小時共可生產(chǎn)口罩只,若兩組工人每小時至少加工只口罩,那么組工人每人每小時至少加工多少只口罩?
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【題目】如圖,在直角坐標平面內(nèi),點A的坐標是,點B的坐標是
(1)圖中點C關(guān)于x軸對稱的點D的坐標是 .
(2)如果將點B沿著與x軸平行的方向向右平移3個單位得到點,那么、兩點之間的距離是 .
(3)求四邊形ABCD的面積
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