【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＞AB，將矩形ABCD折疊，使點C與點A重合，折痕為MN，連接CN．若△CDN的面積與△CMN的面積比為1：3，則的值為______________．

【答案】12

【解析】如圖，過點N作NG⊥BC于點G，連接CN，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)有：

MA=MC，NA=NC，∠AMN=∠CMN.

因為四邊形ABCD是矩形，所以AD∥BC，所以∠ANM=∠CMN.

所以∠AMN=∠ANM，所以AM=AN.

所以AM=AN=CM=CN.

因為△CDN的面積與△CMN的面積比為1：3，所以DN:CM=1:3.

設(shè)DN=x，則CG=x，AM=AN=CM=CN=3x，

由勾股定理可得NG= ，

所以MN2=，BM2=.

所以=12.

枚本題應(yīng)填12.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若5m=3，5n=2，則52m+n= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張先生準(zhǔn)備在沙坪壩購買一套小戶型商品房，他去某樓盤了解情況得知，該戶型商品房的單價是8000元/m2 ， 面積如圖所示（單位：米，衛(wèi)生間的寬未定，設(shè)寬為x米），售房部為張先生提供了以下兩種優(yōu)惠方案：
方案一：整套房的單價是8000元/m2 ， 其中廚房可免費贈送 的面積；
方案二：整套房按原銷售總金額的9折出售．

（1）用含x的代數(shù)式表示該戶型商品房的面積．及方案一、方案二中購買一套該戶型商品房的總金額．
（2）當(dāng)x=2時，哪種方案更優(yōu)惠？優(yōu)惠多少元？
（3）張先生因現(xiàn)金不夠，于2016年1月在建行借了9萬元住房貸款，貸款期限為6年，從開始貸款的下一個月起逐月償還，貸款月利率是0.5%，每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額為1250元（每月還款數(shù)額=每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率．） 假設(shè)貸款月利率不變，寫出張先生在借款后第n（1≤n≤72，n是正整數(shù)）個月的還款數(shù)額．（用n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市2018年平均房價為每平方米5000元．連續(xù)兩年增長后，2020年平均房價達(dá)到每平方米6500元，設(shè)這兩年平均房價年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　�。�

A.6500（1+x）2=5000B.6500（1﹣x）2=5000

C.5000（1﹣x）2=6500D.5000（1+x）2=6500

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”．它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對應(yīng)了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式中a按次數(shù)從大到小排列的項的系數(shù)．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對應(yīng)圖中第四行的數(shù)字．請認(rèn)真觀察此圖，寫出（a+b）4的展開式，（a+b）4= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（ ）
A.x2x=2x
B.x3x2=x5
C.（x2）3=x5
D.（2x）2=2x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（x﹣1）（2x+3）的計算結(jié)果是（ ）
A.2x2+x﹣3
B.2x2﹣x﹣3
C.2x2﹣x+3
D.x2﹣2x﹣3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】絕對值大于1且小于3的整數(shù)有______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列語句： ①含有未知數(shù)的代數(shù)式叫方程;
②方程中的未知數(shù)只有用方程的解去代替它時，該方程所表示的等式才成立;
③等式兩邊都除以同一個數(shù)，所得結(jié)果仍是等式;
④x=-1是方程 -1=x+1的解.
其中錯誤的語句的個數(shù)為（ ）．
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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