【題目】如圖,AE∥BF,AC平分∠BAE,交BF于C.
(1)尺規(guī)作圖:過點B作AC的垂線,交AC于O,交AE于D,(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)求證:AD=BC.

【答案】
(1)解:如圖所示:


(2)證明:∵AE∥BF,

∴∠EAC=∠BCA.

∵AC平分∠BAE,

∴∠EAC=∠BAC,

∴∠BCA=∠BAC,

∴BA=BC.

∵BD⊥AO,AO平分∠BAD,

∴AB=AD,

∴AD=BC


【解析】(1)根據(jù)過直線外一點作已知直線垂線的作法即可作出圖形;(2)先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EAC=∠BCA,再由AC平分∠BAE可知∠EAC=∠BAC,故可得出∠BCA=∠BAC,BA=BC.根據(jù)BD⊥AO,AO平分∠BAD得出AB=AD,進而得出結(jié)論.

練習冊系列答案
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B. a1+a4+a7+a3+a6+a9=2(a2+a5+a8

C. a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5

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【題目】填空或填寫理由.

(1)如圖甲,∵∠   =   (已知);

ABCD(   

(2)如圖乙,已知直線ab,3=80°,求∠1,2的度數(shù).

解:∵ab,(   

∴∠1=4(   

又∵∠3=4(   

3=80°(已知)

∴∠1=(   )(等量代換)

又∵∠2+3=180°

∴∠2=(   )(等式的性質(zhì))

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