【題目】4月23日是“世界讀書日”,學(xué)校開展“讓書香溢滿校園”讀書活動,以提升青少年的閱讀興趣,九年級(1)班數(shù)學(xué)活動小組對本年級600名學(xué)生每天閱讀時間進(jìn)行了統(tǒng)計,根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整統(tǒng)計圖(每組包括最小值不包括最大值).九年級(1)班每天閱讀時間在0.5小時以內(nèi)的學(xué)生占全班人數(shù)的8%.根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)九年級(1)班有 名學(xué)生;
(2)補(bǔ)全直方圖;
(3)除九年級(1)班外,九年級其他班級每天閱讀時間在1~1.5小時的學(xué)生有165人,請你補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖;
(4)求該年級每天閱讀時間不少于1小時的學(xué)生有多少人.
【答案】(1)50;(2)見解析;(3)246人.
【解析】試題分析:(1),利用條形統(tǒng)計圖與九年級(1)班每天閱讀時間在0.5h以內(nèi)的學(xué)生占全班人數(shù)的百分比,進(jìn)而得出該班的人數(shù);
(2),利用班級人數(shù)進(jìn)而得出0.5~1小時的人數(shù),進(jìn)而得出答案;
(3),利用九年級其他班級每天閱讀時間在1~1.5小時的學(xué)生有165人,求出1~1.5小時在扇形統(tǒng)計圖中所占比例,進(jìn)而得出0.5~1小時在扇形統(tǒng)計圖中所占比例;
(4),利用扇形統(tǒng)計圖得出該年級每天閱讀時間不少于1小時的人數(shù),進(jìn)而得出答案.
試題解析:
(1)由題意可得:4÷8%=50(人).
(2)由(1)得:0.5~1小時的為:50-4-18-8=20(人),如圖所示.
(3)∵除九年(1)班外,九年級其他班級每天閱讀時間在1~1.5小時的學(xué)生有165人,
∴1~1.5小時在扇形統(tǒng)計圖中所占比例=165÷(600-50)×100%=30%.
故0.5~1小時在扇形統(tǒng)計圖中所占比例=1-30%-10%-12%=48%.
如圖所示:
(4)(600-50)×(30%+10%)+18+8=246(人).
故該年級每天閱讀時間不少于1小時的學(xué)生有246人.
點睛: 此題主要考查了頻數(shù)分部直方圖以及扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用,利用圖形獲取正確信息是解題關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與x軸交于點B,與y軸交于點A,以線段AB為邊,在第一象限內(nèi)作正方形ABCD,點C落在雙曲線()上,將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個單位長度,使點D恰好落在雙曲線()上的點D1處,則a= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx過A(4,0),B(1,3)兩點,點C,B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,過點B作直線BH⊥x軸,交x軸于點H.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)直接寫出點C的坐標(biāo),并求出△ABC的面積;
(3)點P是拋物線上一動點,且位于第四象限,當(dāng)△ABP的面積為6時,求出點P的坐標(biāo);
(4)若點M在直線BH上運動,點N在x軸上運動,當(dāng)CM=MN,且∠CMN=90°時,求此時△CMN的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點F為BC邊上的一個動點,把△ABF沿AF折疊.當(dāng)點B的對應(yīng)點B′落在矩形ABCD的對稱軸上時,則BF的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與探究
閱讀材料:
數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具,任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示,這樣能夠運用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題.例如,兩個有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點之間的距離可以用這兩個數(shù)的差的絕對值表示;
在數(shù)軸上,有理數(shù)3與1對應(yīng)的兩點之間的距離為|3﹣1|=2;
在數(shù)軸上,有理數(shù)5與﹣2對應(yīng)的兩點之間的距離為|5﹣(﹣2)|=7;
在數(shù)軸上,有理數(shù)﹣2與3對應(yīng)的兩點之間的距離為|﹣2﹣3|=5;
在數(shù)軸上,有理數(shù)﹣8與﹣5對應(yīng)的兩點之間的距離為|﹣8﹣(﹣5)|=3;……
如圖1,在數(shù)軸上有理數(shù)a對應(yīng)的點為點A,有理數(shù)b對應(yīng)的點為點B,A,B兩點之間的距離表示為|a﹣b|或|b﹣a|,記為|AB|=|a﹣b|=|b﹣a|.
解決問題:
(1)數(shù)軸上有理數(shù)﹣10與﹣5對應(yīng)的兩點之間的距離等于 ;數(shù)軸上有理數(shù)x與﹣5對應(yīng)的兩點之間的距離用含x的式子表示為 ;若數(shù)軸上有理數(shù)x與﹣1對應(yīng)的兩點A,B之間的距離|AB|=2,則x等于 ;
聯(lián)系拓廣:
(2)如圖2,點M,N,P是數(shù)軸上的三點,點M表示的數(shù)為4,點N表示的數(shù)為﹣2,動點P表示的數(shù)為x.
請從A,B兩題中任選一題作答,我選擇 題.
A.①若點P在點M,N兩點之間,則|PM|+|PN|= ;
②若|PM|=2|PN|,即點P到點M的距離等于點P到點N的距離的2倍,則x等于 .
B.①若點P在點M,N之間,則|x+2|+|x﹣4|= ;
若|x+2|+|x﹣4|═10,則x= ;
②根據(jù)閱讀材料及上述各題的解答方法,|x+2|+|x|+|x﹣2|+|x﹣4|的最小值等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知點A(a,0),B(0,b),且a、b滿足=0, □ABCD的邊AD與y軸交于點E(0,2),且E為AD中點,雙曲線經(jīng)過C、D兩點.
(1)求k的值;
(2)點P在雙曲線上,點Q在y軸上,若以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形,試求滿足要求的所有點P、Q的坐標(biāo);
(3)以線段AB為對角線作正方形AFBH(如圖3),點T是邊AF上一動點,M是HT的中點,MN⊥HT,交AB于N,當(dāng)T在AF上運動時,的值是否發(fā)生改變?若改變,求出其變化范圍;若不改變,請求出其值,并給出你的證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,∠D=135°,AD=6,CE=2,點P是線段AC上一動點,點F是線段AB上一動點,則PE+PF的最小值是( )
A. 3 B. 6 C. 2 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一個點從數(shù)軸上的原點開始,先向右移動3個單位長度,再向左移動5個單位長度,可以看到終點表示的數(shù)是-2.已知點A,B是數(shù)軸上的點,請參照圖并思考,完成下列各題.
(1) 若點A表示數(shù),將A點向右移動5個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是 ,此時 A,B兩點間的距離是________.
(2) 若點A表示數(shù)3,將A點向左移動6個單位長度,再向右移動5個單位長度后到達(dá)點B,則B表示的數(shù)是________;此時 A,B兩點間的距離是________.
(3)若A點表示的數(shù)為m,將A點向右移動n個單位長度,再向左移動t個單位長度后到達(dá)終點B,此時A、B兩點間的距離為多少?
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