Question

【題目】釣魚島是我國固有領(lǐng)土．某校七年級（15）班舉行“愛國教育”為主題班會時，就有關(guān)釣魚島新聞的獲取途徑，對本班50名學(xué)生進行調(diào)查（要求每位同學(xué)，只選自己最認可的一項），并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．

（1）該班學(xué)生選擇“報刊”的有 人．在扇形統(tǒng)計圖中，“其它”所在扇形區(qū)域的圓心角是 度．（直接填結(jié)果）
（2）如果該校七年級有1500名學(xué)生，利用樣本估計選擇“網(wǎng)站”的七年級學(xué)生約有 人．（直接填結(jié)果）
（3）如果七年級（15）班班委會就這5種獲取途徑中任選兩種對全校學(xué)生進行調(diào)查，求恰好選用“網(wǎng)站”和“課堂”的概率．（用樹狀圖或列表法分析解答）

Answer 1

【答案】
（1）6；36
（2）420
（3）

解：列表如下：（A表示報刊；B表示網(wǎng)站；C表示其它；D表示課堂；E表示電視）

	A	B	C	D	E
A	﹣﹣﹣	（B，A）	（C，A）	（D，A）	（E，A）
B	（A，B）	﹣﹣﹣	（C，B）	（D，B）	（E，B）
C	（A，C）	（B，C）	﹣﹣﹣	（D，C）	（E，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）	﹣﹣﹣	（E，D）
E	（A，E）	（B，E）	（C，E）	（D，E）	﹣﹣﹣

所有等可能的情況有20種，恰好選用“網(wǎng)站”和“課堂”的情況有2種，則P=

【解析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖及調(diào)查學(xué)生總數(shù)為50名，求出所求即可；根據(jù)題意得：50×12%=6（人），360°×10%=36°，則該班學(xué)生選擇“報刊”的有6人．在扇形統(tǒng)計圖中，“其它”所在扇形區(qū)域的圓心角是36度；所以答案是：6；36；（2）根據(jù)樣本中選擇“網(wǎng)站”的七年級學(xué)生百分數(shù)，乘以1500即可得到結(jié)果；根據(jù)題意得：1500×28%=420（人）；所以答案是：420；
【考點精析】通過靈活運用扇形統(tǒng)計圖和列表法與樹狀圖法，掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目以及事物的變化情況；當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率即可以解答此題．