矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60°，一條對(duì)角線與短邊的和為15，則短邊的長是       ，對(duì)角線的長是        
5 ，10

試題分析：解：∵矩形ABCD，∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，∴△OAB是等邊三角形，

∴AB=OB=OA=×15=5，AC=BD=2×5=10．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)性質(zhì)得到等邊三角形OAB是解此題的關(guān)鍵，題型較好，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，是邊上的中線，過點(diǎn)作∥，過作∥，與、分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，連接.

（1）求證：；
（2）當(dāng)時(shí)，求證：四邊形是菱形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AD＝2，∠AOB＝120°，則CD＝    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，矩形ABCD中，延長BC至E，使BE = BD，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)，連結(jié)AF、CF．

（1）若AB = 3，AD = 4，求CF的長；
（2）求證：∠ADB = 2∠DAF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,正方形內(nèi)部分布著一個(gè)大正方形和三個(gè)邊長相等的小正方形，設(shè)左下角較大的正方形的面積為S1，三個(gè)小正方形中的其中一個(gè)正方形的面積為S2，那么S1與S2的比值是
A．3:1B．4:1C．25:8D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，，過上到點(diǎn)的距離分別為：的點(diǎn)作的垂線與相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為．觀察圖中的規(guī)律，第n(n為正整數(shù))個(gè)黑色梯形的面積     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F.

（1）試說明：AB=CF；
（2）連接DE，若AD=2AB，試說明：DE⊥AF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為6cm，將圓折疊，使點(diǎn)C與圓心O重合，折痕為AB，E、F是AB上兩點(diǎn)（E、F不與A、B重合且E在F右邊），且AF=BE.

（1）判定四邊形OECF的形狀；
（2）AF為多少時(shí)，△CFB為直角三角形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是平行四邊形的對(duì)角線上的點(diǎn)，．請(qǐng)你猜想：與有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明：

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