（2013•泰州）如圖，為了測量山頂鐵塔AE的高，小明在27m高的樓CD底部D測得塔頂A的仰角為45°，在樓頂C測得塔頂A的仰角36°52′．已知山高BE為56m，樓的底部D與山腳在同一水平線上，求該鐵塔的高AE．（參考數(shù)據(jù)：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）
分析：根據(jù)樓高和山高可求出EF，繼而得出AF，在Rt△AFC中表示出CF，在Rt△ABD中表示出BD，根據(jù)CF=BD可建立方程，解出即可．
解答：解：如圖，過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F．
設(shè)塔高AE=x，
由題意得，EF=BE-CD=56-27=29m，AF=AE+EF=（x+29）m，
在Rt△AFC中，∠ACF=36°52′，AF=（x+29）m，
則CF=
AF
tan36°52′
≈
x+29
0.75
=
4
3
x+
116
3
，
在Rt△ABD中，∠ADB=45°，AB=x+56，
則BD=AB=x+56，
∵CF=BD，
∴x+56=
4
3
x+
116
3
，
解得：x=52，
答：該鐵塔的高AE為52米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，注意利用方程思想求解，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰州）如圖，⊙O的半徑為4cm，直線l與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，AB=4
3
cm，P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，以1cm為半徑的⊙P與⊙O沒有公共點(diǎn)．設(shè)PO=dcm，則d的范圍是
d＞5或2≤d＜3
d＞5或2≤d＜3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰州）如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點(diǎn)，∠APD=30°．
（1）求證：DP是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰州）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，0）、（2，-3），△AB′O′是△ABO關(guān)于的A的位似圖形，且O′的坐標(biāo)為（-1，0），則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為
（
5
3
，-4）
（
5
3
，-4）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰州） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線y=x-2與y軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)B（m，2）．
（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）將直線y=x-2向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，且△ABC的面積為18，求平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式．

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