閱讀下面的解題過(guò)程：解方程：（4x-1）2-10（4x-1）+24=0
解：把4x-1視為一個(gè)整體，設(shè)4x-1=y
則原方程可化為：y2-10y+24=0
解之得：y1=6，y2=4，∴4x-1=6或4x-1=4
∴x1=，x2=這種解方程的方法叫換元法．
請(qǐng)仿照上例，用換元法解方程：（x-2）2-3（x-2）-10=0
【答案】分析：把x-2視為一個(gè)整體，設(shè)x-2=y，則（x-2）2-3（x-2）-10=0可化為：y2-3y-10=0，解出y的值，再去求x即可．
解答：解：設(shè)x-2=y，則原方程可化為：y2-3y-10=0，
解之得：y1=5，y2=-2，
∴x-2=5或x-2=-2
∴x1=7，x2=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)換元法解方程的理解和運(yùn)用．掌握該方法有利于化繁為簡(jiǎn)，化難為易．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

11、閱讀解答題：
有些大數(shù)值問(wèn)題可以通過(guò)用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問(wèn)題來(lái)解決，請(qǐng)先閱讀下面的解題過(guò)程，再解答后面的問(wèn)題．
例：（2004年河北省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題）若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，試比較x、y的大�。�
解：設(shè)123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，
y=a（a-1）=a2-a
∵x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2＜0
∴x＜y
看完后，你學(xué)到了這種方法嗎再親自試一試吧，你準(zhǔn)行！
問(wèn)題：計(jì)算1.345×0.345×2.69-1.3453-1.345×0.3452=
-1.345
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下面的解題過(guò)程，判斷是否正確？若不正確，請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答．
已知m為實(shí)數(shù)，化簡(jiǎn)：-
-m3
-m
-
1
m

解：原式=-m
-m
-m•
1
m
-m

=(-m-1)
-m
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

20、閱讀解答題：
有些大數(shù)值問(wèn)題可以通過(guò)用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問(wèn)題來(lái)解決，請(qǐng)先閱讀下面的解題過(guò)程，再解答后面的問(wèn)題．
例：（2004年河北省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題）若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，試比較x、y的大�。�
解：設(shè)123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，
y=a（a-1）=a2-a
∵x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2＜0
∴x＜y
看完后，你學(xué)到了這種方法嗎再親自試一試吧，你準(zhǔn)行！
問(wèn)題：計(jì)算1.345×0.345×2.69-1.3453-1.345×0.3452．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)先閱讀下面的解題過(guò)程，再完成后面的問(wèn)題．
已知方程x2+3x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α，β，求
α
β
+
β
α
的值．
解：因?yàn)椤?32-4×1=5＞0，所以α≠β．…①
由根與系數(shù)的關(guān)系，得α+β=-3，αβ=1．…．②
所以
α
β
+
β
α
=
α
β
+
β
α
=
α+β
αβ
=
-3
1
=-3．…③
上面的解題過(guò)程是否正確？若不正確，指出錯(cuò)在哪一步，并寫(xiě)出正確的解題過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)閱讀下面的解題過(guò)程：
已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值．
解：x3+2x2+3=x3+x2+x2-x+x+3
=x（x2+x-1）+（x2+x-1）+4
=0+0+4
=4
仿照以上的解題過(guò)程解答下題．
已知1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+…+x2008的值．

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