（2004•太原）已知實(shí)數(shù)a、b滿足（a+b）2=1，（a-b）2=25，求a2+b2+ab的值．
【答案】分析：先由已知條件展開完全平方式求出ab的值，再將a2+b2+ab轉(zhuǎn)化為完全平方式（a+b）2和ab的形式，即可求值．
解答：解：∵（a+b）2=1，（a-b）2=25，
∴a2+b2+2ab=1，a2+b2-2ab=25．
∴4ab=-24，ab=-6，
∴a2+b2+ab=（a+b）2-ab=1-（-6）=7．
點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式，利用完全平方公式展開后建立方程組，再整體代入求解．
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（2004•太原）已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，沿過點(diǎn)B的一條直線BE折疊△ABC，使點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)D處，則∠A=    度．

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（1）求證：∠1=∠2；
（2）用直尺和圓規(guī)畫出經(jīng)過B、H、C三點(diǎn)的⊙O（不寫畫法）；
（3）證明EC是⊙O的切線．

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