【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中條直線為,直線交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),直線交軸于點(diǎn),過點(diǎn)作軸的平行線交于點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,拋物線過三點(diǎn)，下列判斷中:①;②;③拋物線關(guān)于直線對(duì)稱;④拋物線過點(diǎn);⑤四邊形,其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

首先根據(jù)題意判定A（1,0），B（0,3），D（3,0），C（2,3）E（-1,0），代入拋物線解析式，得出關(guān)系式，①結(jié)論正確；解出，即可判斷②結(jié)論錯(cuò)誤，④結(jié)論正確；進(jìn)而得出拋物線的解析式，得出對(duì)稱軸，可判定③結(jié)論正確；平行四邊形ABCD的面積即可算得6，⑤結(jié)論錯(cuò)誤.

解：由題意得，A（1,0），B（0,3），D（3,0），C（2,3）E（-1,0）

又∵拋物線過三點(diǎn)

將三點(diǎn)坐標(biāo)代入，得

∴①結(jié)論正確；

解得

∴拋物線解析式為

∴，②結(jié)論錯(cuò)誤；

拋物線的對(duì)稱軸為，③結(jié)論正確；

點(diǎn)即為（2,3），拋物線過此點(diǎn)，④結(jié)論正確；

，⑤結(jié)論錯(cuò)誤.

故正確的個(gè)數(shù)是3，選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC是直徑，⊙O的切線PA交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，OE∥AC交AB于點(diǎn)F，交PA于點(diǎn)E，連接BE．

（1）判斷BE與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為4，BE=3，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，連接AC，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，6），以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC、AO于點(diǎn)M、N，再分別以M、N為圓心，大于MN長(zhǎng)為半徑畫弧兩弧交于點(diǎn)Q，作射線AQ交y軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程（m-1）x2+（m+1）x+3m-1=0，當(dāng)m_________時(shí),是一元一次方程;當(dāng)m_________時(shí),是一元二次方程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/span>

（1）（3-x）2＋x 2＝9 （2） (2x-1) 2 +(1-2x)-6＝0 （3） (x1) =(1-x)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，點(diǎn)與點(diǎn)在同側(cè)，，且，過點(diǎn)作交于點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接.

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，線段與的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，試探究線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）如圖3，當(dāng)時(shí)，求的值.

圖1 圖2 圖3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校學(xué)生對(duì)《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》、《出彩中國(guó)人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了x名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目）．并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：

學(xué)生最喜歡的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

節(jié)目

人數(shù)（名）

百分比

最強(qiáng)大腦

5

10%

閱讀者

15

B%

中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)

a

40%

出彩中國(guó)人

10

20%

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題

（1）x＝　 　，a＝　 　，b＝　 　；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有學(xué)生800名，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校喜愛《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》節(jié)目的學(xué)生有多少名？

（4）李玲和王亮經(jīng)過選拔代表班級(jí)參加校內(nèi)即將舉辦的“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”，預(yù)賽分為A、B、C三組進(jìn)行，由抽簽確定分組．李玲和王亮恰好分在一組的概率是多少？（要求用畫樹狀圖或列表法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一條拋物線經(jīng)過(－2，5)，(0，－3)和(1，－4)三點(diǎn)．

(1)求此拋物線的表達(dá)式；

(2)假如這條拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，試判斷△OCB的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】y＝﹣2x+4直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y＝﹣（x﹣m）（x﹣6）（m＞0）經(jīng)過點(diǎn)A，交x軸于另一點(diǎn)C，如圖所示．

（1）求拋物線的解析式．

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，連接BD，AD，CD，動(dòng)點(diǎn)P在BD上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在線段CA上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．PQ交線段AD于點(diǎn)E．

①當(dāng)∠DPE＝∠CAD時(shí)，求t的值；

②過點(diǎn)E作EM⊥BD，垂足為點(diǎn)M，過點(diǎn)P作PN⊥BD交線段AB或AD于點(diǎn)N，當(dāng)PN＝EM時(shí)，求t的值．

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