【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網格中,取格點A、BC并連接AB,BC.取格點DE并連接,交AB于點F

(Ⅰ)AB的長等于_____;

(Ⅱ)若點G在線段BC上,且滿足AF+CGFG,請在如圖所示的網格中,用無刻度的直尺,確定點G的位置,并簡要說明點G的位置是如何找到的.

【答案】(Ⅰ) ;(Ⅱ)見解析,取格點M,連接AMCM,得到正方形AMCB,取格點N,連接NM,EN,可得等腰直角三角形△EMN,∠EMN45°,直線MNBC于點G,點G即為所求.

【解析】

)利用勾股定理計算即可.

)取格點M,連接AM,CM,得到正方形AMCB,取格點N,連接NM,EN,可得等腰直角三角形△EMN,∠EMN45°,直線MNBC于點G,點G即為所求.

解:(Ⅰ)AB

故答案為

(Ⅱ)取格點M,連接AM,CM,得到正方形AMCB,取格點N,連接NMEN,可得等腰直角三角形△EMN,∠EMN45°直線MNBC于點G,

△MAF旋轉得到△MCF’,故AF=CF’

∠EMN45°易證△MGF△MF’G

AF+CGCF’+CG=GF’=GF,

故點G即為所求.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中,在游戲PK環(huán)節(jié),為了隨機分選游戲雙方的組員,主持人設計了以下游戲:用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細繩AA1、BB1、CC1,只露出它們的頭和尾(如圖所示),由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細繩,并拉出,若兩人選中同一根細繩,則兩人同隊,否則互為反方隊員.

(1)若甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出,求他恰好抽出細繩AA1的概率;

(2)請用畫樹狀圖法或列表法,求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】窯溝村對第一季度AB兩種水果的銷售情況進行統(tǒng)計,兩種水果的銷售量如圖所示.

1)第一季度B種水果的月平均銷售量是多少噸?

2)一月A種水果的銷售量是50噸,到三月A種水果的銷售量是72噸,第一季度A種水果的銷售量的月平均增長率相同,求二月A種水果銷售了多少噸?

3)根據以上信息,請將統(tǒng)計圖補充完整.

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【題目】如圖1,矩形ABCD中,E是AD的中點,以點E直角頂點的直角三角形EFG的兩邊EF,EG分別過點B,C,∠F=30°.

(1)求證:BE=CE

(2)將△EFG繞點E按順時針方向旋轉,當旋轉到EF與AD重合時停止轉動.若EF,EG分別與AB,BC相交于點M,N.(如圖2)

①求證:△BEM≌△CEN;

②若AB=2,求△BMN面積的最大值;

③當旋轉停止時,點B恰好在FG上(如圖3),求sin∠EBG的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC.按如下步驟作圖:①以A為圓心,AB長為半徑畫;②以C為圓心,CB長為半徑畫弧,兩弧相交于點D;③連結BD,與AC交于點E,連結AD,CD

1)求證:△ABC≌△ADC;

2)若∠BAC30°,∠BCA45°,BC2;

①求∠BAD所對的弧BD的長;②直接寫出AC的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸,y軸分別交于點A,點C,過點AABx軸,垂足為點A,過點CCBy軸,垂足為點C,兩條垂線相交于點B.

(1)線段AB,BC,AC的長分別為AB=   ,BC=   ,AC=   

(2)折疊圖1中的ABC,使點A與點C重合,再將折疊后的圖形展開,折痕DEAB于點D,交AC于點E,連接CD,如圖2.

請從下列A、B兩題中任選一題作答,我選擇   題.

A:①求線段AD的長;

②在y軸上,是否存在點P,使得APD為等腰三角形?若存在,請直接寫出符合條件的所有點P的坐標;若不存在,請說明理由.

B:①求線段DE的長;

②在坐標平面內,是否存在點P(除點B外),使得以點A,P,C為頂點的三角形與ABC全等?若存在,請直接寫出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,EAC上一點,且AE=AB,∠BAC=2EBC ,以AB為直徑的⊙OAC于點D,交EB于點F

1)求證:BC與⊙O相切;

2)若AB=8,BE=4,求BC的長.

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【題目】(題文)1978年,以中共十一屆三中全會為標志,中國開啟了改革開放歷史征程.40年眾志成城,40年砥礪奮進,40年春風化雨,中國人民用雙手書寫了國家和民族發(fā)展的壯麗史詩下圖是1994—2017年三次產業(yè)對GDP的貢獻率統(tǒng)計圖(三次產業(yè)是指:第一產業(yè)是指農、林、牧、漁業(yè)(不含農、林、牧、漁服務業(yè));第二產業(yè)是指采礦業(yè)(不含開采輔助活動),制造業(yè)(不含金屬制品、機械和設備修理業(yè)),電力、熱力、燃氣及水生產和供應業(yè),建筑業(yè);第三產業(yè)即服務業(yè),是指除第一產業(yè)、第二產業(yè)以外的其他行業(yè)).下列推斷不合理的是( )

A. 2014年,第二、三產業(yè)對GDP的貢獻率幾乎持平;

B. 改革開放以來,整體而言三次產業(yè)對GDP的貢獻率都經歷了先上升后下降的過程;

C. 第三產業(yè)對GDP的貢獻率增長速度最快的一年是2001年;

D. 2006年,第二產業(yè)對GDP的貢獻率大約是第一產業(yè)對GDP的貢獻率的10倍.

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【題目】在一次籃球比賽中,如圖隊員甲正在投籃.已知球出手時離地面m,與籃圈中心的水平距離為7 m,球出手后水平距離為4 m時達到最大高度4 m,設籃球運行軌跡為拋物線,籃圈距地面3 m.

(1)建立如圖所示的平面直角坐標系,問此球能否準確投中?

(2)此時,對方隊員乙在甲面前1 m處跳起蓋帽攔截,已知乙的最大摸高為3.1 m,那么他能否獲得成功?

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同步練習冊答案