【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師布置了一項(xiàng)作圖任務(wù)，如下：

已知：如圖1，在中，，請(qǐng)?jiān)趫D中的內(nèi)(含邊)，畫(huà)出使的一個(gè)點(diǎn)(保留作圖痕跡)，小紅經(jīng)過(guò)思考后，利用如下的步驟找到了點(diǎn)：

(1)以為直徑，作，如圖2；

(2)過(guò)點(diǎn)作的垂線(xiàn)，交于點(diǎn)；

(3)以點(diǎn)為圓心，為半徑作，分別交、邊于、，在劣弧上任取一點(diǎn)即為所求點(diǎn)，如圖3，說(shuō)出此種作法的依據(jù) _______________．

【答案】①直徑所對(duì)的圓周角等于90°，②同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半．

【解析】

根據(jù)作圖的步驟和圓周角定理即可得到結(jié)論．

解：此種作法的依據(jù)是：

①直徑所對(duì)的圓周角等于90°，即∠ANB=90°，

②同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半，即∠APB=∠ANB =45°．

故答案為：①直徑所對(duì)的圓周角等于90°，

②同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形，，，…按如圖所示的方式放置．點(diǎn)，，…和點(diǎn)，，，…分別在直線(xiàn)（）和軸上，已知點(diǎn)（1，1），（3，2），則的坐標(biāo)是_____，的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：以O為圓心的扇形AOB中，∠AOB＝90°，點(diǎn)C為上一動(dòng)點(diǎn)，射線(xiàn)AC交射線(xiàn)OB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作OD的垂線(xiàn)交射線(xiàn)OC于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)AE．

（1）如圖1，當(dāng)四邊形AODE為矩形時(shí)，求∠ADO的度數(shù)；

（2）當(dāng)扇形的半徑長(zhǎng)為5，且AC＝6時(shí)，求線(xiàn)段DE的長(zhǎng)；

（3）聯(lián)結(jié)BC，試問(wèn)：在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠BCD的大小是否確定？若是，請(qǐng)求出它的度數(shù)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△BEC均為等腰直角三角形，且∠ACB＝∠BEC＝90°，AC＝4，點(diǎn)P為線(xiàn)段BE延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接CP以CP為直角邊向下作等腰直角△CPD，線(xiàn)段BE與CD相交于點(diǎn)F．

（1）求證：；

（2）連接BD，請(qǐng)你判斷AC與BD有什么位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；

（3）若PE＝1，求△PBD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，由正比例函數(shù)沿軸的正方向平移4個(gè)單位而成的一次函數(shù)

的圖像與反比例函數(shù)（）在第一象限的圖像交于A（1，n）和B兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△ABO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，，，在的延長(zhǎng)線(xiàn)上任取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)．

(1)當(dāng)時(shí)，如圖1，依題意補(bǔ)全圖形，直接寫(xiě)出，，的數(shù)量關(guān)系；

(2)當(dāng)時(shí)，如圖2，判斷，，之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

(3)當(dāng)時(shí)()，請(qǐng)寫(xiě)出，，之間的數(shù)量關(guān)系并寫(xiě)出解題思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，弦，相交于點(diǎn)，且于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若的半徑為5，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，寫(xiě)出求線(xiàn)段長(zhǎng)的思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，某商場(chǎng)有一雙向運(yùn)行的自動(dòng)扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不變且相同，甲、乙兩人同時(shí)站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同時(shí)又以0.8 m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后則站立不動(dòng)隨扶梯下行，兩人在途中相遇，甲到達(dá)扶梯頂端后立即乘坐下行扶梯，同時(shí)以0.8 m/s的速度往下跑，而乙到達(dá)底端后則在原地等候甲．圖2中線(xiàn)段OB、AB分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過(guò)程中，離扶梯底端的路程y（m）與所用時(shí)間x（s）之間的部分函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ；

（2）求AB所在直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；

（3）乙到達(dá)扶梯底端后，還需等待多長(zhǎng)時(shí)間，甲才到達(dá)扶梯底端？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在知識(shí)越來(lái)越重要的今天，很多父母都認(rèn)識(shí)到知識(shí)對(duì)孩子的重要性教育投資也呈上升的勢(shì)頭線(xiàn)上線(xiàn)下教育機(jī)構(gòu)大量涌現(xiàn)，某機(jī)構(gòu)在深圳市育才二中選擇一批初三的孩子對(duì)其在教育機(jī)構(gòu)所報(bào)補(bǔ)習(xí)的科目進(jìn)行調(diào)查并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行分類(lèi)報(bào)一科的學(xué)生分成一組，為組；報(bào)兩科的學(xué)生分成一組，為組；報(bào)3科的學(xué)生分成一組，為組；報(bào)3科以上的學(xué)生分成一組，為組．下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生報(bào)輔導(dǎo)班的情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題

（1）這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為________；

（2）調(diào)查當(dāng)中組的人數(shù)為________，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）求出組所在的圓心角的度數(shù)．

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