【題目】如圖在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)點(diǎn)表示數(shù),且、滿足

點(diǎn)表示的數(shù)為________;點(diǎn)表示的數(shù)為________

若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,請?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn),使,則點(diǎn)表示的數(shù)________

若在原點(diǎn)處放一擋板,一小球甲從點(diǎn)處以個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng);同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)處以個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點(diǎn))以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(秒),請分別表示出甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離(用含的代數(shù)式表示).

【答案】(1)-5,7;(2)413;(3)當(dāng)0t3.5時(shí),小球到原點(diǎn)的距離為72t,當(dāng)t3.5時(shí)小球到原點(diǎn)的距離為2t7

【解析】

(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出ab的值,從而得解;

(2)根據(jù)兩點(diǎn)間距離的表示列出絕對值方程,然后求解即可;

(3)甲小球根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)向左減表示即可,乙小球分向左與向右移動(dòng)兩個(gè)部分分別列式表示即可.

(1)由題意得,a+5=0,b﹣7=0,

解得a=﹣5,b=7,

所以,點(diǎn)A表示﹣5,點(diǎn)B表示7;

(2)設(shè)點(diǎn)C表示x,由題意得,|﹣5﹣x|=3|7﹣x|

所以,5+x=3(7﹣x)或5+x=﹣3(7﹣x),

解得x=4,或x=13,

所以,點(diǎn)C表示的數(shù)為413;

(3)甲:∵小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),

∴甲到原點(diǎn)的距離為|﹣5﹣t|=5+t,

∵小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),

∴乙到達(dá)原點(diǎn)的時(shí)間為7÷2=3.5,

∴當(dāng)0t3.5時(shí),小球到原點(diǎn)的距離為7﹣2t,

當(dāng)t3.5時(shí)小球到原點(diǎn)的距離為2t﹣7.

練習(xí)冊系列答案
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A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①②④

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星期

水位變化

星期四的水位是多少?

從這周一到周日哪天的水位是最高的?

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,,,,,

在崗?fù)ず畏?距崗(fù)ざ噙h(yuǎn)?

在行駛過程中,最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?

若摩托車行駛千米耗油升,這一天共耗油多少升?

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(2)求第5個(gè)臺階上的數(shù)是多少?

(3)從下到上前多少個(gè)臺階上數(shù)的和為30.

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