觀察下列運(yùn)算并填空:
1×2×3×4+1=25=52
2×3×4×5+1=121=112
3×4×5×6+1=361=192;…
根據(jù)以上結(jié)果,猜想并研究:(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=______.
由1×2×3×4+1=25=52=(02+5×0+5)2;
2×3×4×5+1=121=112=(12+5×1+5)2;
3×4×5×6+1=361=192=(22+5×2+5)2,…
觀察發(fā)現(xiàn):(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=(n2+5n+5)2
證明:等式左邊=(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1
=(n2+3n+2)(n2+7n+12)+1
=n4+7n3+12n2+3n3+21n2+36n+2n2+14n+25
=n4+10n3+35n2+50n+25
=n4+2n2(5n+5)+(5n+5)2
=(n2+5n+5)2=等式右邊.
故答案為:(n2+5n+5)2
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(2)20052-2006×2004
(3)4(x+1)2-( 2x+5)(2x-5)
(4)(a+b)(a-b)(a2+b2
(5)(8xy2-6x2y+4xy)÷(-2x)
(6)(a+b-c)(a+b+c)
(7)20012
(8)(x+2y-3)2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

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(x-1)2-(x-1)(x+1)

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化簡(jiǎn):a•a5+(-a)3•a3-(2a22•a2

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