【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB15,BC17,將矩形ABCD繞點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形DEFG,點(diǎn)A落在矩形ABCD的邊BC上,連接CG,則CG的長是_____

【答案】

【解析】

連接AE,由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知,∠ADE=∠CDG,ADBCDE17,ABCDDG15,由勾股定理得,CE,得出BEBCCE9,則AE,進(jìn)一步證明△ADE∽△CDG,得出,然后即可得出結(jié)果.

連接AE,如圖所示:

由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知,∠ADE=∠CDG,ADBCDE17ABCDDG15,

由勾股定理得,CE,

BEBCCE1789,

AE,

,∠ADE=∠CDG

∴△ADE∽△CDG,

解得,CG,

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在5×5的網(wǎng)格中,橫、縱坐標(biāo)均為整點(diǎn)的數(shù)叫做格點(diǎn),例如(0,1)、B2,1)、C3,3)都是格點(diǎn),現(xiàn)僅用無刻度的直尺在網(wǎng)格中做如下操作:

1)直接寫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°后對應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)   ;

2)畫出線段BE,使BEAC,其中E是格點(diǎn),并寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)   ;

3)找格點(diǎn)F,使∠EAF=∠CAB,畫出∠EAF,并寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,梯形ABCD中,ADBC,BAADDC,點(diǎn)ECB延長線上,BEAD,連接AC、AE

求證:AEAC

ABAC, FBC的中點(diǎn),試判斷四邊形AFCD的形狀,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形OABC中,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(08),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(60).拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、C,與AB交于點(diǎn)D

1)求拋物線的函數(shù)解析式;

2)點(diǎn)P為線段BC上一個動點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),點(diǎn)Q為線段AC上一個動點(diǎn),AQCP,連接PQ,設(shè)CPm,CPQ的面積為S

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式;

②當(dāng)S最大時,在拋物線y=﹣x2+bx+c的對稱軸l上,若存在點(diǎn)F,使DFQ為直角三角形,請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)點(diǎn)是線段上一點(diǎn),過點(diǎn)軸于點(diǎn),交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn),連接,若的面積為,求點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知∠ABC=90°,D是直線AB邊上的點(diǎn),AD=BC

1)如圖1,點(diǎn)D在線段AB上,過點(diǎn)AAFAB,且AF=BD,連接DC、DF、CF,試判斷△CDF的形狀并說明理由;

2)如圖2,點(diǎn)D在線段AB的延長線上,點(diǎn)F在點(diǎn)A的左側(cè),其他條件不變,以上結(jié)論是否仍然成立?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線x軸交于點(diǎn),點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且過點(diǎn).點(diǎn)P、Q是拋物線上的動點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線OD下方時,求面積的最大值.

(3)直線OQ與線段BC相交于點(diǎn)E,當(dāng)相似時,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一次課外實(shí)踐活動中,同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)A,B兩個涼亭之間的距離.選涼亭AC作為觀測點(diǎn).如圖,現(xiàn)測得∠CAB45°,∠ACB98°,AC200米,請計(jì)算AB兩個涼亭之間的距離、(結(jié)果精確到1米)(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732sin 37°≈0.6,cos 37°≈0.8,tan 37°≈0.75

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“長跑”是中考體育考試項(xiàng)目之一.某中學(xué)為了解九年級學(xué)生“長跑”的情況,隨機(jī)抽取部分九年級學(xué)生,測試其長跑成績(男子1000米,女子800米),按長跑的時間的長短依次分為A,BC,D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)在這次調(diào)查中共抽取了  名學(xué)生,扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D類所對應(yīng)的扇形圓心角大小為 ;

2)所抽取學(xué)生“長跑”測試成績的中位數(shù)會落在 等級;

3)若該校九年級共有900名學(xué)生,請你估計(jì)該校C等級的學(xué)生約在多少人?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案