如果關(guān)于x的方程x3-5x2+（4+k）x-k=0的三個(gè)根可以作為一個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)，則實(shí)數(shù)k的值為


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    5
  4. D.
    6
B
分析：根據(jù)原方程可知x-1=0，和x2-4x+k=0，因?yàn)殛P(guān)于x的方程（x-1）（x2-4x+k）=0有三個(gè)根可以作為一個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)，所以x2-4x+k=0的根的判別式△=0，然后再由等腰三角形的三邊關(guān)系來(lái)確定k的值．
解答：∵關(guān)于x的方程x3-5x2+（4+k）x-k=0有三個(gè)根，
∵x3-5x2+（4+k）x-k=0
∴（x-1）（x2-4x+k）=0
∴①x-1=0，解得x1=1；
②x2-4x+k=0，
∴△=16-4k=0，即k=4，
∴m的值是m=4．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式及等腰三角形的三邊關(guān)系．解答此題時(shí)，需注意三個(gè)根可以作為一個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a是正整數(shù)，如果關(guān)于x的方程x3+（a+17）x2+（38-a）x-56=0的根都是整數(shù)，求a的值及方程的整數(shù)根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程ax2+3x2b-1+cy=2是關(guān)于x的一元一次方程，則a+b+c=
1
1
；如果關(guān)于x的方程2x+1=-3和方程
k-x3
=0的解相同，那么k=
-2
-2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果關(guān)于x的方程2x+1=5和方程2-
k-x3
=0的解相同，那么k的值為
8
8
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知a是正整數(shù)，如果關(guān)于x的方程x3+（a+17）x2+（38-a）x-56=0的根都是整數(shù)，求a的值及方程的整數(shù)根．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案