【題目】現(xiàn)有一塊三角形的空地,其三邊的長分別為20m,30m,40m,現(xiàn)要把它分成面積為2:3:4的三部分,分別種植不同的花草,請你設(shè)計(jì)一種方案,并簡單說明理由.
【答案】見解析
【解析】
分別作∠C和∠B的角平分線,它們相交于點(diǎn)P,連接PA,經(jīng)過點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E,PF⊥AC于點(diǎn)F,PH⊥BC于點(diǎn)H,利用S△ABP=AB×PE,S△BCP=BC×PH,S△ACP=AC×PF,得出面積比即可.
方案:如圖,分別作∠C和∠B的平分線,它們相交于點(diǎn)P,連接PA,
則△PAB,△PAC,△PBC的面積之比就是2∶3∶4.理由:如圖,過點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E,PF⊥AC于點(diǎn)F,PH⊥BC于點(diǎn)H.∵點(diǎn)P是∠C和∠B的平分線上的點(diǎn),∴PE=PF=PH.∴S△ABP=AB×PE=10PE,S△BCP=BC×PH=20PH,S△ACP=AC×PF=15PF,∴S△ABP∶S△ACP∶S△BCP=10PE∶15PF∶20PH=2∶3∶4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,邊長為4,E為AD延長線上一點(diǎn),DE=x(0<x<4),在AE上取一點(diǎn)M,連接CM,將△CME沿CM對折,若點(diǎn)E恰落在線段AB上的點(diǎn)F處,則AM= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且|a|=|c|.
(1)若|a+c|+|b|=2,求b的值;
(2)用“>”從大到小把a(bǔ),b,﹣b,c連接起來.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某校九年級學(xué)生的身高情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查,利用所得數(shù)據(jù)繪成如下統(tǒng)計(jì)圖表:
頻數(shù)分布表
身高分組/cm | 頻數(shù) | 百分比 |
5 | 10% | |
20% | ||
15 | 30% | |
14 |
| |
6 | 12% | |
總計(jì) | 100% |
(1)填空:______;
(2)通過計(jì)算補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該校九年級一共有600名學(xué)生,估計(jì)身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD,當(dāng)光線與地面夾角是22°時,教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE;而當(dāng)光線與地面夾角是45°時,教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13米的距離(B、F、C在一條直線上),求教學(xué)樓AB的高度(sin22°≈ ,cos22°≈ ,tan22°≈ )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名射擊運(yùn)動員中進(jìn)行射擊比賽,兩人在相同條件下各射擊10次,射擊的成績?nèi)鐖D所示.
根據(jù)圖中信息,回答下列問題:
(1)甲的平均數(shù)是___________,乙的中位數(shù)是______________;
(2)分別計(jì)算甲、乙成績的方差,并從計(jì)算結(jié)果來分析,你認(rèn)為哪位運(yùn)動員的射擊成績更穩(wěn)定?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),分別以B、C為圓心,大于線段BC長度一半的長為半徑圓弧,兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P,直線PD交AC于點(diǎn)E,連接BE,則下列結(jié)論:①ED⊥BC;②∠A=∠EBA;③EB平分∠AED;④ED=AB中,一定正確的是( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為了測量出樓房AC的高度,從距離樓底C處60 米的點(diǎn)D(點(diǎn)D與樓底C在同一水平面上)出發(fā),沿斜面坡度為i=1: 的斜坡DB前進(jìn)30米到達(dá)點(diǎn)B,在點(diǎn)B處測得樓頂A的仰角為53°,求樓房AC的高度(參考數(shù)據(jù):sin53°= ,cos = ,tan53°= , ≈1.732,結(jié)果精確到0.1米)
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