【題目】圖所示,已知二次函數(shù)的圖象正好經(jīng)過坐標原點,對稱軸為直線.給出以下四個結(jié)論:;②;③;④.正確的有(

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由拋物線開口方向得到a0以及函數(shù)經(jīng)過原點即可判斷①;根據(jù)x=-1時的函數(shù)值可以判斷②;由拋物線的對稱軸方程得到為b=3a,用求差法即可判斷③;根據(jù)拋物線與x軸交點個數(shù)得到=b2-4ac0,則可對④進行判斷.

∵拋物線開口向下,
a0,
∵拋物線經(jīng)過原點,
c=0
abc=0,所以①正確;
x=-1時,函數(shù)值是a-b+c0,則②正確;
∵拋物線的對稱軸為直線x=- 0,
b=3a,
又∵a0,
a-b=-2a0

ab,則③錯誤;
∵拋物線與x軸有2個交點,
∴△=b2-4ac0,即4ac-b20,所以④正確.
故選:C

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O是△ABC的外接圓,AB是直徑,ODAC,垂足為D點,直線ODO相交于EF兩點,PO外一點,P在直線OD上,連接PA,PB,PC,且滿足∠PCA=∠ABC

1)求證:PAPC;

2)求證:PAO的切線;

3)若BC8,,求DE的長.

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【題目】某中學(xué)為了提高學(xué)生的綜合素質(zhì),成立了以下社團:.機器人,.圍棋,.羽毛球,.電影配音.每人只能加入一個社團.為了解學(xué)生參加社團的情況,從加社團的學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,其中圖所占扇形的圓心角為

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

這次被調(diào)查的學(xué)生共有   人;

請你將條形統(tǒng)計圖補充完整;

若該校共有學(xué)生加入了社團,請你估計這名學(xué)生中有多少人參加了羽毛球社團;

在機器人社團活動中,由于甲、乙、丙、丁四人平時的表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四人中任選兩名參加機器人大賽.用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.

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【題目】為節(jié)能減排,某公交公司計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛,若購買A型公交車2輛,B型公交車3輛,共需650萬元;若購買A型公交車3輛,B型公交車2輛,共需600萬元.

1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?

2)預(yù)計在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為80萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于830萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方案總費用最少?最少總費用是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“三等分角”是數(shù)學(xué)史上一個著名的問題,但僅用尺規(guī)不可能“三等分角”.下面是數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出的一種“三等分銳角”的方法(如圖):將給定的銳角∠AOB置于直角坐標系中,邊OBx軸上、邊OA與函數(shù)的圖象交于點P,以P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖象于點R.分別過點PRx軸和y軸的平行線,兩直線相交于點M,連接OM得到∠MOB,則∠MOB=∠AOB.要明白帕普斯的方法,請研究以下問題:

(1)設(shè)P(,)、R(,),求直線OM對應(yīng)的函數(shù)表達式(用含的代數(shù)式表示);

(2)分別過點PRy軸和x軸的平行線,兩直線相交于點Q.請說明Q點在直線OM上,并據(jù)此證明∠MOB=∠AOB;

(3)應(yīng)用上述方法得到的結(jié)論,你如何三等分一個鈍角(用文字簡要說明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸相交于兩點,點在點的右側(cè),與軸相交于點.

求點的坐標;

在拋物線的對稱軸上有一點,使的值最小,求點的坐標;

軸上一動點,在拋物線上是否存在一點,使以四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,ABO的直徑,MOA的中點,弦CDAB于點M,連接AD,點EBC上,∠CDE45°,DEAB于點F,CD6

1)求∠OAD的度數(shù);

2)求DE的長.

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【題目】如圖①,若拋物線的頂點在拋物線上,拋物線的頂點在拋物線上,(點與點不重合),我們把這樣的兩條拋物線,互稱為友好拋物線.

1)一條拋物線的友好拋物線有 條;

2)如圖②,已知拋物線軸相交于點,點關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點為點,求以點為頂點的友好拋物線的表達式;

3)若拋物線友好拋物線的解析式為,請直接寫出的關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,AC6cm,BC8cm,點P從點A出發(fā)沿線段AB以每秒1cm的速度運動,同時點Q從點B出發(fā)沿折線BCA以每秒2cm的速度運動.其中一點停止則另一點也隨之停止,設(shè)運動時間為t秒.

)①直接寫出t的取值范圍:   ;

②當點P運動到AB中點時,連結(jié)PQ,PCBQ,求證:△CPQ∽△ABQ;

)當△BPQ是直角三角形時,求t的值.

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