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【題目】已知反比例函數y= （m為常數，且m≠5）．
（1）若在其圖象的每個分支上，y隨x的增大而增大，求m的取值范圍；
（2）若其圖象與一次函數y=﹣x+1圖象的一個交點的縱坐標是3，求m的值．

【答案】
（1）解：∵在反比例函數y= 圖象的每個分支上，y隨x的增大而增大，

∴m﹣5＜0，

解得：m＜5


（2）解：將y=3代入y=﹣x+1中，得：x=﹣2，

∴反比例函數y= 圖象與一次函數y=﹣x+1圖象的交點坐標為：（﹣2，3）．

將（﹣2，3）代入y= 得：

3=

解得：m=﹣1


【解析】（1）由反比例函數y= 的性質：當k＜0時，在其圖象的每個分支上，y隨x的增大而增大，進而可得：m﹣5＜0，從而求出m的取值范圍；（2）先將交點的縱坐標y=3代入一次函數y=﹣x+1中求出交點的橫坐標，然后將交點的坐標代入反比例函數y= 中，即可求出m的值．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AE是弦，直線CG與⊙O相切于點C，CG∥AE，CG與BA的延長線交于點G，過點C作CD⊥AB于點D，交AE于點F．
（1）求證： ；
（2）若∠EAB=30°，CF=a，寫出求四邊形GAFC周長的思路．

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【題目】在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，點E在邊CD上，且DE=1．

（1）感知：如圖①，連接AE，過點E作EF⊥AE，交BC于點F，連接AF，易證：△ADE≌△ECF（不需要證明）；
（2）探究：如圖②，點P在矩形ABCD的邊AD上（點P不與點A、D重合），連接PE，過點E作EF⊥PE，交BC于點F，連接PF．求證：△PDE∽△ECF；
（3）應用：如圖③，若EF交AB邊于點F，其他條件不變，且△PEF的面積是3，則AP的長為 ．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜邊AB上的一點O為圓心所作的半圓分別與AC、BC相切于點D，E，求AD的長．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點，G，F分別為AD、BC邊上的點．若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，則GF的長為 ．

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【題目】如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，⊙O的半徑為4，則這個正六邊形的邊心距OM和 的長分別為（ ）
A.2，
B. ，π
C.2 ，
D.2 ，

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【題目】父親節(jié)快到了，明明準備為爸爸煮四個大湯圓作早點：一個芝麻餡，一個水果餡，兩個花生餡，四個湯圓除內部餡料不同外，其它一切均相同．
（1）求爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的概率；
（2）若給爸爸再增加一個花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個湯圓都是花生餡的可能性是否會增大？請說明理由．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BD⊥AC，垂足為P．
（1）請作出Rt△ABC的外接圓⊙O；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）點D在⊙O上嗎？說明理由；
（3）試說明：AC平分∠BAD．

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【題目】如圖1，某超市從底樓到二樓有一自動扶梯，圖2是側面示意圖．已知自動扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BC⊥MN，在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42°，求二樓的層高BC（精確到0.1米）．
（參考數據：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

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